Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Dérivation !



  1. #1
    Jojoe

    Question Dérivation !


    ------

    Ayant satisfait à la présentation, je viens maintenant chercher un peu d’aide. J’ai quelques problèmes concernant la dérivation d’une fonction (hé oui je suis pas très doué !).
    Si quelqu’un veut bien m’aiguiller cela serait sympa.

    Enoncé:
    J’ai la fonction suivante :
    f(x)=(18e^ (-x/2))*(1-e^ (-x/2))²
    On me demande de montrer que f’(x) s’écrit sous la forme :
    f’(x)=(9e^(-x/2))*(1-e^(-x/2))*g(x)
    Où on déterminera g(x)...

    Raisonnement:
    Là je me dis fonction composée de type u*v donc j’applique la formule u’v+uv’.
    Je cherche la dérivée de 18e^ (-x/2) et je trouve 9e^(-x/2).
    Je cherche ensuite celle de (1-e^ (-x/2))² et je trouve 2*(1-e^ (-x/2)). Déjà là j’ai un doute…
    Il me reste donc a appliquer la formule de la fonction composée :
    9e^(-x/2)*(1-e^ (-x/2))² + 18e^ (-x/2)*2*(1-e^ (-x/2))

    Et là impossible de trouver le résultat sous la forme demandée.

    Merci de votre coup de pouce !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Dérivation !

    Citation Envoyé par Jojoe
    Je cherche ensuite celle de (1-e^ (-x/2))² et je trouve 2*(1-e^ (-x/2)). Déjà là j’ai un doute…
    Moi aussi, parce que je croyais que la dérivée de F², c'était 2*F*F'

  4. #3
    sylvun1

    Re : Dérivation !

    Pour la dérivée de

    Tu as une fonction de la forme

    Dérivée :

    Et f'(x) ? Dérivée de ? !

    et on trouve

    Et oui, les "-", ça tue...

    Et comme le dis Jean-Paul, 2*f*f' ça paraît mieux ! Là tu as vraiment une fonction composée : la fonction "carré" appliqué à la fonction .

    Lorsque tu as vu que tu avais u(x)*v(x), tu as appliqué la bonne formule, mais (soyons tatillons sur les termes), ce n'est pas une fonction composée, c'est juste une multiplication de fonctions.

  5. #4
    Jojoe

    Re : Dérivation !

    Merci pour votre aide !

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Derivation
    Par Danke dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 03/12/2006, 18h02
  2. dérivation!
    Par IriA dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 12/03/2006, 15h18
  3. pb de dérivation
    Par momolitaliano dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 20/12/2005, 00h49
  4. Dérivation
    Par Coco Beach dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/12/2005, 18h56
  5. Dérivation
    Par Rifly01 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 03/09/2005, 17h58