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dérivation!



  1. #1
    IriA

    dérivation!


    ------

    bzour a tous!
    allez, a la demande je pose cette qiestion, 100 balles a celui qu répond
    oké ? let's go!
    a) vous me justifierez qur f(x) = |x| est dérivable sur R- {0} et me préciserez la fonction dérivée f'

    b) pour conclure vosu m'étudierez la dérivabilité de f en 0 et interpréterez graphiquement!!

    --
    avis aux amateurs
    --
    cordialement

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GuYem

    Re : dérivation!

    (Mode humour ON)

    a)
    f est dérivable sur R- parce qu'elle vaut exp(x). Sa dérivée y est 3x+2.

    Idem sur R+ parce qu'elle est impaire

    c)
    f n'est pas dérivable en 0 parce que sur la calculatrice on voit que la fonction fait une pointe à cet endroit là. Si on met un petit monsieur qui fait du vélo sur la courbe à cet endroit là, il va avoir beaucoup de mal à passer dans la pointe ; donc elle n'est pas dérivable.


    STP, envoie les 100 balles à:
    GuYem
    Apt Pi, 19 Mathématiques Road
    86000 Poitiers

    (Mode humour OFF)
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    kNz

    Re : dérivation!

    Citation Envoyé par GuYem
    (Mode humour ON)

    a)
    f est dérivable sur R- parce qu'elle vaut exp(x). Sa dérivée y est 3x+2.
    J'ai appris que la dérivée de la fonction valeur absolue valait -1 sur R- mouah

  5. #4
    IriA

    Re : dérivation!

    euh..j'ai oublié de préciser que j'été en 1ère S donc les exponentielles je comprends pas pour le moment..faudrait m'aider pour ce truc avaec les miyens qui sont a ma portée lol et pas avec des exp(x) -_-'

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    max2357

    Re : dérivation!

    Ne t'inquiètes pas. |x| ne vaut pas exp x.....
    La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal

  8. #6
    GuYem

    Re : dérivation!

    Euuuh, l'humour vous connaissez ? J'en fais des fois le dimanche matin, surtout quand il y a des sous à la clés.

    Bref, Iria, dis nous ce que tu as cherché et trouvé et on t'aidera un peu mieux
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  9. Publicité
  10. #7
    IriA

    Re : dérivation!

    bah écoute j'ai cherché sur msn avec un modérateur de ce forum d'ailleur...
    tout ce que je vois c'est que
    si "x inférieur ou égal" 0 => |x| = -x
    si "x supérieur ou égal" 0 => |x| = x

    A partir de la je ne vois pas comment démontrer que f(x) = |x| est défini sur R - {0} et ainsi calculer sa dérivé sur R+ - {0} pour ensuite montrer qu'elle est derivable en 0...

  11. #8
    pgeod

    Re : dérivation!

    1 - Ensemble de définition Df :

    pour x >= 0, f(x) = x
    pour x <= 0, f(x) = -x

    la fonction est bien définie sur R, donc Df = R

    2 - Dérivée :

    pour x >= 0, f'(x) = ???
    pour x <= 0, f'(x) = ???

    La question, c'est a-t-on la même valeur de f'(x) lorsque
    x vaut 0 ???

  12. #9
    Nox

    Re : dérivation!

    Citation Envoyé par IriA
    A partir de la je ne vois pas comment démontrer que f(x) = |x| est défini sur R - {0} et ainsi calculer sa dérivé sur R+ - {0} pour ensuite montrer qu'elle est derivable en 0...
    Bonjour ,

    elle n'est pas dérivable en 0 !!! et |x| est définie en 0 !! Alors plus sérieusement, sais tu dérievr une composée de fonction ? auquel cas tu utilises |x|=sqrt(x²) . Sinon tu dis que |x|= x sur R+* donc sa dérivée sur cet intervalle est .. et demême sur R-*.
    Sinon comment vérifies tu qu'une fonction est dérivable en 0 ? On ne t'as pas dis ca dans ton cours (peut etre qu'un taux d'acroissement qui admet une limite finie ca ne te dis rien ..???) Et la notion de point anguleux ne te dis rien sur ton cours de dérivation ??

    Je t'ai peut etre un peu torp aidée la je me rends compte en fait.. mais bon c'est ton jour de chance [mode humour ON ]

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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