Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

equation differentielle



  1. #1
    BillyNut's

    equation differentielle


    ------

    Bonjour, je ne sais plus résoudre une equation! Quand on a: Y"(x) + 2.Y(x) =0 , Comment faire?
    Et quand j'ai comme solution:
    Y(-3)=Acos(8)-Bsin(8)=0 et Y(3=Acos(8)+Bsin(8=0) , comment trouver A et B? J'ai vu dans des exo que parfois, il pose A=0 par exemple, mais pourquoi a-t-on le droit de faire ça?
    Je vous remercie beaucoup!! A bientot.

    -----

  2. #2
    Ravioli

    Re : equation differentielle

    A-tu entendu parler de l'équation caractéristique ?
    Ici tu peux appliquer cette méthode car les coefficients sont caonstants (1 et 4 ).

    Go go go !

  3. #3
    Ravioli

    Re : equation differentielle

    Psser par l' EC ...

  4. #4
    pat7111

    Re : equation differentielle

    Citation Envoyé par BillyNut's
    Quand on a: Y"(x) + 2.Y(x) =0
    Equation linéaire du 2nd ordre à coefs constants, on peut connaître le résultat
    Pour le montrer, on vérifie facilement que cette solution convient et l'unicité vient des Th de Cauchy-Lipschitz.
    Pour ne pas utiliser cet arsenal, on peut procéder par analyse/synthèse et poser des fonctions auxiliaires :
    Soit y une solution de l'ED. On pose


    On dérive, et on trouve, miracle!!! que sont des constantes... En appelant A et B ces constantes et en éliminant y' des deux équations, on montre que y est nécessairement de la forme présentie. Il est clair que cette solution convient
    Citation Envoyé par BillyNut's
    Y(-3)=Acos(8)-Bsin(8)=0 et Y(3=Acos(8)+Bsin(8=0) , comment trouver A et B? J'ai vu dans des exo que parfois, il pose A=0 par exemple, mais pourquoi a-t-on le droit de faire ça?
    Je comprends pas bien ce que tu veux dire...
    Pour déterminer une solution particulière, il faut connaître deux conditions sur y et/ou y'
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    BillyNut's

    Re : equation differentielle

    pourtant j'ai bien ça, et rien sur Y' ...

  7. #6
    pat7111

    Re : equation differentielle

    Tu écris tes deux conditions, d'où deux équations pour déterminer les deux inconnues...

    Où est le problème alors ?
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  8. #7
    moijdikssékool

    Re : equation differentielle

    Je comprends pas bien ce que tu veux dire...
    Pour déterminer une solution particulière, il faut connaître deux conditions sur y et/ou y'

    pourtant j'ai bien ça, et rien sur Y' ...
    le racine de 2 tu vois comment on l'obtiens?
    une que tu as Acos+Bsin, il te faut un système 2 eq 2 inc pour résoudre A et B. Tes 2 eq seront f(t) et f"(t)

    Comme t devient une 3ème inconnue (avec A et B), tu utilises les conditions à l'origine en remplacant t par par exemple 0 mais il faut que tu saches combien font f(0) et f"(0). Et ainsi tu as ton système 2 eq 2 inc

Discussions similaires

  1. Equation différentielle
    Par Luniran dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 29/09/2007, 22h09
  2. équation différentielle
    Par marmour3 dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/05/2007, 10h14
  3. Equation différentielle
    Par Hogoerwen'r dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/12/2006, 19h05
  4. Equation differentielle
    Par canard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/12/2006, 19h01
  5. équation différentielle
    Par xena1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 14/11/2006, 20h31