Bonjour,
J'ai déjà fait des recherches sur internet sans tomber sur ce que je cherche.
Le problème est le suivant :
Supposons que n puisse s'écrire sous une forme de fonction quelconque de k. Par exemple n=5k^2 + 3k +1.
Peut-on exprimer la factorielle n! en fonction de k et de k uniquement?
Je ne recherche pas des cas particuliers (il en existe sur internet).
Une formulation générale du problème m'intéresserait juste pour voir les différentes approches.
Merci.
En me relisant je m'aperçois que ma question a été mal formulée.
Je donne un exemple :
Si n=3k+1
On peut obtenir une formulation plus utile :
(3k+1)!= (3^(k))*(k!)*Produit ((3i)^2-1) avec i variant de 1 à k
n=3*2+1=7
k=2
7!=(3^2)*(2!)*(9-1)*(36-1)
= 9*2*8*35
On retrouve 2*3*4*5*6*7
Quelqu'un a bien voulu réécrire la formule en latex :
http://www.mymathforum.com/cgi-bin/mimetex.cgi?(3k+1)!=%20(3^k)*( k!)*%20%5Cprod_1^{k}((3i)^2%20-1)
J'aimerai savoir si, sauf erreur de ma part, ma formule est correcte.
Merci.
Bonsoir,
La formule est bien correcte :.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Merci beaucoup pour la confirmation.
Le (i)! qui est placé hors produit est bien un k! ou est-ce une faute de frappe?
Oui, c'est bien sûr un k!, sinon l'écriture n'a aucun sens.
If your method does not solve the problem, change the problem.
