Loi de benford

[invite3c51923e]

Bonjour,
En lisant ce texte : http://www.math.ens.fr/culturemath/m...epartition.pdf, on peut voir des similarités avec la Loi de Benford (le résultat est exactement le même).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Benford.
Sauf que dans le premier cas, on a un résultat qui s'applique à un certain type de suite et dans le second une observation empirique sur tout type de donnée statistique.
Peut on faire un lien entre les deux articles?
Ou n'est ce qu'un très curieux hasard?
Merci!

Edit: Je pense bien que le premier article n'est en aucun cas une preuve de la loi de Benford, je me demande juste si on peut faire une autre remarque que "Ha tiens c'est marrant ça!".
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[Matmat]

Dans les explications wiki, on nous dit que c'est vérifié empiriquement mais que ca peut etre expliqué dans un cas :

"La forme précise de la loi de Benford peut par exemple être expliquée si l'on admet que les logarithmes des nombres sont uniformément distribués. Cela signifie qu'un nombre a autant de chances d'être entre 100 et 1 000 (logarithme entre 2 et 3) qu'il a de chances de se trouver entre 10 000 et 100 000 (logarithme entre 4 et 5)."

Bref on nous dit que ca peut etre expliqué dans ce cas précis mais on ne nous donne pas l'explication ...
Or, les log des suites en M^n sont dans le cas ci dessus à une base prés . C'est étrange que les auteurs du pdf ne fassent pas la relation , ils connaissaient forcément cette loi non ?