Urgent

[invite7cf91b30]

j'ai 1 dm de maths à rendre lundi et il y a 2 questions que je ne trouve pas!! pouvez vous m'aidez???

1)soit a sur b fraction irreductible. supposons que la décomposition en produit de facteurs premiers de b soit b égal 2 puissance p 5 puissance q, où p et q sont 2 entiers naturels. montrer qu'il est alors possible d'écrire a sur b sous la forme a sur b égal a' sur 2 puissance n 5 puissance n. exprimer a' en fonction de a,p et q, ainsi que n en fonction de p et q.
indication:il peut etre judicieux de considérer 2 cas: soit p>q, soit p<q comme pour les exemples.

2)expliquer pourquoi une fraction irréuctible a nécessairement un developpement décimal périodique(qui se répete indéfiniment).
indication: pour déterminer le développement décimal d'une fraction, il faut poser la division. faire des essais sur quelques exemples.

pour le 1) je ne comprends pas ce qu'il faut faire et pour le 2 je ne comprend pas car 3 sur 2 est irréductible et n'a pas de développement décimal periodique car c'est égal à 1.5!!!!

est-ce que vous pourriez m'aidez????????
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[inviteea0d596d]

pour le 1)

si p>q pose n=p et multiplie ta fraction par 5^p-q en haut et en bas.

si p<q pose n=q et multiplie cette fois par 2^q-p


3/2 =1,50000000...... la période c'est 0

pense à la division euclidienne:
pour tout entiers a et b, a=bq+r avec 0<= r < b

pense qu'il existe un nombre fini d'entier entre 0 et b .

[invite7cf91b30]

merci beaucoup de m'avoir aidé maintenant je comprend mieux mais le prof n'avait pas voulu nous aider!!lol