racine de racine

[doryphore]

En mathématiques les zéros d'un ploynômes sont appelés des racines. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi ?

Transférer dans le forum mathématique. PdQ
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[invite333943ff]

Sans doute en référence au fait que le produit des "racines" redonne le polynome.

[doryphore]

"Epistémologie et Logique (2 visiteur(s))
Philosophie et histoire des sciences : origine, sens et implications des concepts scientifiques "

Il me semble que je n'étais pas si mal placé que cela...

Sinon, j'ai un petit souci avec ta réponse, un produit de racines ne redonne pas le polynôme et de plus celà ne justifierait en rien l'appellation racine...

[shokin]

Peut-être que ça vient des racines carrées ?

le côté est la racine du carré, du cube...

Peut-être qu'un polynome "somme des a(i)*x^i (i allant de 0 à n) est théoriquement toujours factorisable en n parenthèses, lesquelles seraient les racines, les origines de ce polynome.

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[Evil.Saien]

Il semblerait que ca vienne de l'arabe...
En effet, le terme arabe qui etait utilise pour designer l'inconnue signifie racine...

http://www.math93.com/racine.htm

[doryphore]

Merci pour cette réponse Evil.Saien.

Pour Shokin: un polynôme est factorisable en degré nombre de monôme n'est toujours vrai que si on travaille sur un corps algébriquement clos comme le corps des complexes qui n'était pas inventé au moment de la création du concept de racine.

En revanche le lien entre racine et origine est peut être celui que font les arabes mais seul un arabophone pourrait le confirmer..

[shokin]

Bon ! me va falloir apprendre l'arabe.

Shokin

[invite6f0362b8]

en fait je crois que le term ele plus ambigue n'est pas les racines d'un polynome mais bien les zéro d'un polynome ...

[doryphore]

Les zéros d'un polynômes sont les valeurs pour lesquelles la fonction polynôme associée s'annule et donc vaut zéro. On voit donc bien le lien même si cette désignation peut prêter à confusion...

[invite333943ff]

Bonjour Doryphore,

Désoler pour ma réponse un peu tardive. J'ai transférer le message du forum Épisto à Mathématique croyant que les réponses y seraient plus nombreuses. J'ai sans doute ais-je été trop vite avec mon rongeur à roulette ? Je m'en excuse.

Pour ma réponse avec les zéros d'un polynôme, je m'incline (devant toi) c'était assurément pas la bonne réponse.

Cordialement,

Pierre de Québec

[invitec85fb8ec]

Ne vous prenez pas trop la tête, il s'agit d'usages :

- on utilise aussi volontiers le terme de zéros lorsque le polynôme est au numérateur,
- et de pôles lorsqu'il est au dénominateur ...

[doryphore]

Bonjour Doryphore,

Désoler pour ma réponse un peu tardive. J'ai transférer le message du forum Épisto à Mathématique croyant que les réponses y seraient plus nombreuses. J'ai sans doute ais-je été trop vite avec mon rongeur à roulette ? Je m'en excuse.

Pour ma réponse avec les zéros d'un polynôme, je m'incline (devant toi) c'était assurément pas la bonne réponse.

Cordialement,

Pierre de Québec

Excuses acceptées !!

Pour Ravaner: les termes employés sont parfois porteurs de sens, notamment celui qu'a voulu lui donner leurs inventeurs, une recherche sur ces termes amènent parfois à traduire des concepts par des images mentales plus concrètes facilitant leur appréhension.

D'ailleurs, d'où vient à votre avis le terme de "pôle" pour les points du complémentaire dans R ou C de l'ensemble de définition des fractions rationnelles ?