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racine de racine



  1. #1
    doryphore

    Question racine de racine


    ------

    En mathématiques les zéros d'un ploynômes sont appelés des racines. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi ?

    Transférer dans le forum mathématique. PdQ

    -----
    Dernière modification par Pierre de Québec ; 27/09/2005 à 17h48.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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  3. #2
    Pierre de Québec

    Re : racine de racine

    Sans doute en référence au fait que le produit des "racines" redonne le polynome.
    Aux limites du monde des faits, le philosophe a trouvé celui des idées. (Karl Jasper)

  4. #3
    doryphore

    Cool Re : racine de racine

    "Epistémologie et Logique (2 visiteur(s))
    Philosophie et histoire des sciences : origine, sens et implications des concepts scientifiques "

    Il me semble que je n'étais pas si mal placé que cela...

    Sinon, j'ai un petit souci avec ta réponse, un produit de racines ne redonne pas le polynôme et de plus celà ne justifierait en rien l'appellation racine...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  5. #4
    shokin

    Re : racine de racine

    Peut-être que ça vient des racines carrées ?

    le côté est la racine du carré, du cube...

    Peut-être qu'un polynome "somme des a(i)*x^i (i allant de 0 à n) est théoriquement toujours factorisable en n parenthèses, lesquelles seraient les racines, les origines de ce polynome.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Evil.Saien

    Re : racine de racine

    Il semblerait que ca vienne de l'arabe...
    En effet, le terme arabe qui etait utilise pour designer l'inconnue signifie racine...

    http://www.math93.com/racine.htm
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  8. #6
    doryphore

    Smile Re : racine de racine

    Merci pour cette réponse Evil.Saien.

    Pour Shokin: un polynôme est factorisable en degré nombre de monôme n'est toujours vrai que si on travaille sur un corps algébriquement clos comme le corps des complexes qui n'était pas inventé au moment de la création du concept de racine.

    En revanche le lien entre racine et origine est peut être celui que font les arabes mais seul un arabophone pourrait le confirmer..
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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  10. #7
    shokin

    Re : racine de racine

    Bon ! me va falloir apprendre l'arabe.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  11. #8
    Penelope20k

    Re : racine de racine

    en fait je crois que le term ele plus ambigue n'est pas les racines d'un polynome mais bien les zéro d'un polynome ...

  12. #9
    doryphore

    Smile Re : racine de racine

    Les zéros d'un polynômes sont les valeurs pour lesquelles la fonction polynôme associée s'annule et donc vaut zéro. On voit donc bien le lien même si cette désignation peut prêter à confusion...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  13. #10
    Pierre de Québec

    Re : racine de racine

    Bonjour Doryphore,

    Désoler pour ma réponse un peu tardive. J'ai transférer le message du forum Épisto à Mathématique croyant que les réponses y seraient plus nombreuses. J'ai sans doute ais-je été trop vite avec mon rongeur à roulette ? Je m'en excuse.

    Pour ma réponse avec les zéros d'un polynôme, je m'incline (devant toi) c'était assurément pas la bonne réponse.

    Cordialement,

    Pierre de Québec
    Aux limites du monde des faits, le philosophe a trouvé celui des idées. (Karl Jasper)

  14. #11
    Ravaner

    Re : racine de racine

    Ne vous prenez pas trop la tête, il s'agit d'usages :

    - on utilise aussi volontiers le terme de zéros lorsque le polynôme est au numérateur,
    - et de pôles lorsqu'il est au dénominateur ...

  15. #12
    doryphore

    Talking Re : racine de racine

    Citation Envoyé par Pierre de Québec
    Bonjour Doryphore,

    Désoler pour ma réponse un peu tardive. J'ai transférer le message du forum Épisto à Mathématique croyant que les réponses y seraient plus nombreuses. J'ai sans doute ais-je été trop vite avec mon rongeur à roulette ? Je m'en excuse.

    Pour ma réponse avec les zéros d'un polynôme, je m'incline (devant toi) c'était assurément pas la bonne réponse.

    Cordialement,

    Pierre de Québec
    Excuses acceptées !!

    Pour Ravaner: les termes employés sont parfois porteurs de sens, notamment celui qu'a voulu lui donner leurs inventeurs, une recherche sur ces termes amènent parfois à traduire des concepts par des images mentales plus concrètes facilitant leur appréhension.

    D'ailleurs, d'où vient à votre avis le terme de "pôle" pour les points du complémentaire dans R ou C de l'ensemble de définition des fractions rationnelles ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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