357x+629y+221z=d

[invitef3c03449]

Bonjour,
Je cherche à résoudre l'équation 357x + 629y + 221z =d.
J'ai calculé d=PGCD(357,629,221) et je trouve 1.
Maintenant je suis bloquée!
Pouvez vous m'aider s'il vous plait!
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[inviteee221dcd]

Le pgcd ne vaut pas 1 mais 17 d'après mes calculs donc c'est peut être là que tu bloque

[invitef3c03449]

En fait je trouve :
629 = 357+272
357=272+85
272=85*3+17
et on peut la simplifier par 17
donc on trouve le PGCD=1
ça marche pas?
Toute façon meme avec 17 je sais pas faire!

[inviteee221dcd]

629 = 357+272
357=272+85
272=85*3+17
85 = 5*17
17 est le dernier reste non nul donc PGCD(629;357)=17
De plus 221=13*17 donc PGCD(221,17)=17
Donc on a PGCD(629,357,221)=17

Maintenant il faut que tu utilise l'algorithme d'euclide a l'envers sur la première partie pour trouver x et y et après tu dis z=0

[A voir en vidéo sur Futura]