Question sur la notation o(x)

[Linkounet]

Bonjour, supposons qu'on a une somme , est-il correct de supprimer car il tend plus rapidement vers 0 que ?

De même si on avait à la place , ça serait faux de le supprimer car il tend vers 0 moins rapidement que o ?
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[invite986312212]

1/n^3 est lui-même un o(1/n^2) donc tu peux le supprimer.

[Linkounet]

Ok et si à la place on avait un terme qui tend mois rapidement vers 0 que le petit o (1/n par exemple), on peut le supprimer aussi ou non ?

[Seirios]

Bonsoir,

Si tu as un doute, tu peux écrire un comme , avec . Dans ton premier exemple, tu as alors , donc . Et tu remarqueras que cela ne fonctionne plus si tu remplaces par ou .

[A voir en vidéo sur Futura]

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, fait attention

est-il correct de supprimer car il tend plus rapidement vers 0 que

Ceci est faut. est une notation générale pour dire "une fonction qui décroit plus vite que " voilà tout. On se place au voisinage de 0. Par exemple mais ne tend pas plus vite vers 0 que le que j'ai choisit ici.
Il faut plutôt dire que tend plus vite vers 0 que donc donc

Voilà qui est plus juste.