sinus cardinal

[invite79594e4d]

Bonjour,

Je me demandais si dans l'expression du sinc il était possible de changer la hauteur du pic principal. Par exemple, est-ce que le fait d'avoir sin(2x)/x donnerait un pic de hauteur 2 ?
En fait si je me pose cette question, c'est parce que dans mon cours de traitement mathématique du signal, on dit que :

Pour F(x)=2sin((x-x₀)*T)/(x-x₀)
F tend vers une distribution de Dirac (centré en x₀) quand T tend vers l'infini

Vu que la distribution de Dirac consiste en un pic tendant vers l'infini d'intégration 1, c'est ce qui m'a mené à penser cela mais je ne suis pas du tout sûr de mon raisonnement.

Merci de m'éclairer
-----

[invite63e767fa]

est-ce que le fait d'avoir sin(2x)/x donnerait un pic de hauteur 2 ?

Oui, bien sûr.
Le pic de sin(a*x)/x est obtenu pour x=0 et au voisinage de ce point sin(a*x) est équivalent à (a*x).
Donc sin(a*x)/x est équivalent à (a*x)/x = a.
La hauteur du pic de sin(a*x)/x est =a.

[invite79594e4d]

Ah parfait ça, ça résout mon problème =)

Merci beaucoup pour ta réponse