aide pour exercice

[invite5966f389]

Re bonjour,

Je suis en licence de biologie, et les maths et moi ça fait 32 (et encore je suis gentil ^^). Du coup je nage totale et j'aurais besoin de votre aide/explication :

Que veut dire déterminer la loi conjointe du couple (X,Y), si par exemple on a une urne avec 2 boules blanches et 4 boules noires, et que X est la variable aléatoire qui vaut 1 si la première boule tirée est blanche, et 0 sinon. On définit Y pareillement pour le deuxième tirage.

Comment calculer Cov(X,Y) pour les cas avec et sans remise ?


Ensuite, comment calculer une espérance Z et une variance var(Z) ?

PS : je n'ai pas vraiment de cours, car celui du prof était totalement décousu....
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[invite5966f389]

Ou par exemple : on jette un dé non truqué et on définit la variable aléatoire X qui donne le nombre apparaissant sur la face supérieur. Calculer la loi de X et sa fonction de répartition, son espérance, sa variance et son écart type.

La loi de X ici, c'est 1/6, c'est ça ? Du coup, pour calculer l'espérance, on fait 1 x 1/6 (car on jette une fois le dé) ?

[Jeanpaul]

L'espérance ou moyenne, c'est la somme des x(i) P(i) où x est la valeur et P sa probabilité, donc ici ça va faire :
1 x1/6 + 2 x 1/6 + 3 x 1/6 etc...
La variance ce sera essentiellement le même calcul qui utilisera 1² x 1/6 + 2² x 1/6 + etc...

[invite5966f389]

ok, merci à toi

Bon mes partiels viennent de passer, j'ai bien réussi un exo sur 4, à moitié les deux autres, et j'ai mis au pif le dernier. Avec un peu de chance, j'arriverai à 10 ^^

[A voir en vidéo sur Futura]