Bonjour,
Vous trouverez dans la pièce jointe une technique pour calculer le développement limité de tan(x). Je comprends le changement de variable pour mettre sous la forme du DL de= 1 + X + X^2 +o(x^5)
Pourquoi dans le changement de variable, on met
Il en découle que je ne comprends pas non plus pourquoi on trouve
Merci pour votre aide !!
Pour avoir le DL de tanx, il suffit de remplacer dans la formule du DL de 1/(1+x), x par x² et d'intégrer. (votre pièce jointe n'est pas encore validée et donc pas encore accessible.)
Je suis d'accord mais je trouve la technique en piece jointe un peu plus simple.
Voici le lien pour la trouver:
http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/dl/dl.pdf
Page 13
Merci pour votre réponse si rapide !
tu peux aussi remarque que la fonction tangente est impaire donc on aura que des puissances impaires dans le DL
tan x=sinx/cosx
en fonction de l'ordre de ton DL tu auras tanx=a1x+a2x^3+.....
et puis tu détermines les ai i=1,...,n en fonction des DL de cos et sin (en gros tu résouds un système)
Oui, peut-être, mais je ne comprends la démonstration dans le pdf. Peut-être y a-t-il quelque chose que je n'ai pas compris aux DL ?
si c'est le DL de 1/cos x qui te gène,
tu peux poser X=x²/2 - x^4/24 +o(x^5)
et cela revient au DL de 1/(1-X) que tu connais
enfin pour avoir le DL de tan on multiplie par le DL de sin
Ca je comprends bien, mais c'est à partir du moment ou on met sous la forme 1 + X + X^2 + o(x^5) que je ne comprends plus le PDF.Envoyé par 369
La première variable X dans X + X^2 + o(x^5) est bien remplacée. C'est au niveau de la deuxieme que je ne comprends pas: (x²/2 - x^4/24 +o(x^5)) + (x²/2 - x^4/24 +o(x^5))² + o(x^5))
Le " /2 " a disparu et je ne comprends pas pourquoi...
C'est la même variable non ?? D'où viens cette simplification ?
Merci.
il y a une erreur il manque le /2
Je me suis complètement trompée ! J'ai donné la méthode pour le DL de Arctan(x) ! Désolée de mon erreur !
Effectivement c'est erreur évidente, il manque 1/2!Bonjour,
Vous trouverez dans la pièce jointe une technique pour calculer le développement limité de tan(x). Je comprends le changement de variable pour mettre sous la forme du DL de
Pourquoi dans le changement de variable, on met
Il en découle que je ne comprends pas non plus pourquoi on trouve
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