Calcul du nombre de sujets nécessaires dans une étude statistique

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Bonjour:

J'aimerais comprendre l'explication d'un extrait d'un début de chapitre du livre "Lecture critique et interprétation des résultats des essais cliniques pour la pratique médicale" de Michel Cucherat et AL, Ed. Flammarion.

«*PUISSANCE ET INTERVALLE DE CONFIANCE
la largeur de l'intervalle de confiance reflète la puissance statistique de l'essai : plus la puissance statistique est élevée, plus l'intervalle de confiance est étroit. Ainsi, à vrai risque relatif et à risque de base constants, la largeur de l'intervalle de confiance dépend du nombre de sujets: plus l'effectif est important, plus l'intervalle de confiance est étroit. La précision de l'estimation de l'effet traitement est inversement proportionnelle à la largeur de l'intervalle de confiance. Donc plus la taille d'un essai est importante, plus il estime avec précision l'effet traitement.*»

*
Sachant que:


avec
N: le nombre de sujets nécessaires
l'écart type attendu
la différence attendue
le risque de 1e espèce par défaut = 5%
le risque de 2e espèce


Ma question est:
Pourquoi intervalle de confiance (IC95%) devient étroit si le nombre de sujets nécessaires augmente (Cf l'extrait joint)?

Parce que d'après la formule de calcul de N, on déduit 2 choses:
- augmente => N augmente
- ou l'écart-type, définit, avec une moyenne (), IC95%

Merci!
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[invitee87b5193]

J'ai oublier de préciser que le N est calculé pour montrer une supériorité, avec analyse en bilatérale.

[invitee87b5193]

petite correction pour N:

N=2*(s²/d²)*(Ua+U2b)²

Le dernier bloc est au carrée, mais ça ne change rien à ma question

Merci