bonjour,
j'aurai une question sur cet exo.
A={n/m + m/n avec n,m dans N*}
pour trouver la borne inf, j'ai posé n>=m
n/m + m/n>=2(m/n)
là je cherche la valeur maximale de (m/n) qui est 1 donc inf A=2
mais est-je le droit de poser n>=m?
merci de votre aide
n et m jouent des rôles parfaitement symétriques donc tu peux effectivement supposer n>=m.
d'accord merci de ton aide
Bonjour,
Une autre méthode est d'utiliser l'inégalité classique.
If your method does not solve the problem, change the problem.
mais j'aurai une question, à propos du sup
si je fais la même chose, n>=m
2(n/m)>=(n/m) + (m/n)
et là je cherche la plus petite valeur de n/m qui est 1 donc supA=2 ce qui est complètement faux,
y-a-t-il une condition pour employer n>=m?
Ton ensemble n'est pas majoré (il suffit de prendre n=1 et m aussi grand que l'on veut), donc la borne supérieure n'existe pas.
If your method does not solve the problem, change the problem.
je sais qu'il n'est pas majoré,
mais pourquoi quand je fais n>=m je trouve une borne supérieure?
