Bonjour à tous,
J'aimerais avoir de l'aide pour débuter un numéro que je comprend pas trop bien...
Le numéro en quesiton me demande de montrer que c^1/n = 1 quand n tend vers l'infini... je comprend que c^0 est égale a 1... mais je dois passer par : c = (1 + Sn) ^n ... la formule du binome de newton...
Merci
Bonjour
[JOKE] j'ai un exercice il faut montrer que Un=4*Vn-2 log(Vn^n-ln(n)) vous pouvez m'aider[/JOKE]
Non sincèrement on n'est pas omniscients, pour pouvoir déjà espérer répondre a ta question,... il faudrait déjà que l'on ai un intitulé un minimum complet, on ne sait rien sur "c", et "Sn" alors explicite nous ce qu'ils sont et après on pourra peut être te répondre...
Dans cet exercice , nous supposons que C est une constante plus grande que 1 et Sn une suite telle queEnvoyé par nicemath
Cette relation implique que 1 + n*Sn < C
ou encore n * Sn < C - 1
Que devient Sn pour n tendant vers l'infini ? et que peut on en déduire pour?
Comprendre c'est être capable de faire.
Tu as raison Roberto...
Je vais écrire exactement l'énoncé de l'exercice comme ça nous allons être sur la même longueur d,onde....
(Phys4 tu avais complètement raison)
C:= une constante
Sn:= une suite
Si C > 1, montrez que la lim c^1/n = 1 quand n tend vers l'infini
Indice : Écrivez C^1/n = 1 + Sn, mettez à la puissance n, montrez que n*Sn est bornée, Concluez que Sn tend vers 0...
Merci phys4... mais je ne comprends pas pourquoi cette relation implique que 1 + n*Sn < C
Merci de l'aide
En fait on fait une majoration assez brutale :
Comme
C'est à dire :
Je crois que j'ai quelque chose
En fait, à cause du fait que C - 1 > n*Sn quand n tend vers l'infini... cela correspond a que Sn est 0 car étant donné que n tend vers l'infini... C-1 serait plus grand que l'infini si Sn ne serait pas 0... ce qui est impossible...
Je crois que je suis dans la bonne voix.... ai-je raison?
Oui, c'est pour ça que Sn tend vers 0
un dernier petit souci pour compléter ma démarche...
tu a marquer : " Comme Sn>0... on a donc :" cela serait pas plutot comme Sn est polus grand ou égal? mais après je crois que le signe apres le C changerais aussi... il me manque seulement cela apres je vais etre parfait
Merci
J'ai considéré C > 1, et donc Sn > 0. Mais tu peux aussi utiliser des inégalités larges.
Bonjour,
Je propose
Effectivement
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je ne comprends pas vraiment ce que tu propose... cependant j'ai quelques opérations que je dois faire... pour cette raison je ne crois pas que ce que tu propose est correct dans mon cas présent...
Tryss a fait une très bonne explication... Merci d'ailleur Tryss
