borne sup et inf

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aimerai avoir de l'aide pour résoudre cet exo:
A={n/m - m/n avec m,n dans N*}
la borne sup et inf existe il si oui les déterminer

j'ai pensé à utiliser n>=m mais sans succés
du coup je pense que le sup et l'inf n'existe pas.
pour le montrer il me faut donc construire une suite d'élément (xn) qui tend vers +oo et une suite d'éléments (yn) qui tend vers -oo
mais comment le faire?

merci de votre aide
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[invite57a1e779]

Commence par étudier la fonction .

[invite371ae0af]

pourquoi cette fonction en particulier?

[invite57a1e779]

Parce que l'ensemble A correspond aux valeurs de cette fonction lorsque .

[A voir en vidéo sur Futura]