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Trouver n de N



  1. #1
    cheria2005

    Trouver n de N


    ------

    salut tout le monde
    Mon probleme est de trouver tous les de tel que divise

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Trouver n de N

    Tout simplement : parmi les entiers de 1 à n,
    combien y a-t-il de multiples de 2 ?
    combien y a-t-il de multiples de 4 ?
    combien y a-t-il de multiples de 8 ?
    combien y a-t-il de multiples de 16 ?
    ...

    Quelle est la valeur maximale de k (entier) telle que 2k divise n! ?
    Cet entier k peut-il être supérieur à n-1 ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    cheria2005

    Re : Trouver n de N

    salut BREATH
    pour n= 4 ,
    alors 4 est solution .
    mais pour n=12 ,
    donc 12 pas une solution
    comment je trouve les solutions?

  5. #4
    God's Breath

    Re : Trouver n de N

    Comme je l'ai indiqué : tu comptes soigneusement, en fonction de n, le nombre de multiples de 2, de 4, de 8, de 16, de 32, ... qui apparaissent dans la factorielle pour savoir quelle est la plus grande puissance de 2 que tu peux mettre en facteur.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cheria2005

    Re : Trouver n de N

    salut
    que dites -vous de ça :
    donc n! est divisible par .
    on pose alors :

  8. #6
    God's Breath

    Re : Trouver n de N

    Oui, et on peut majorer le second membre de la dernière inégalité.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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