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trouver x



  1. #1
    mbochud

    trouver x


    ------

    x=x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x .....etc....)))))))

    trouver x

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gwyddon

    Re : trouver x

    Bonjour,

    Et un café ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    mbochud

    Re : trouver x

    C'est très simple. (Pas long du tout)
    Mais il faut avoir l'oeil.

  5. #4
    Ledescat

    Re : trouver x

    Cette fraction continue n'a guère d'intéret...
    En reconnaissant le motif, on voit que x vérifie :
    x=x/(1+x) et on trouve que x vaut 0.
    Je m'attendais à quelque chose de plus intéressant du genre racine(2) ou phi qui ont des motifs remarquables aussi

    Je crois que Phi c'est 1+1/(1+1/(1+1...
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    mbochud

    Re : trouver x

    Bravo c'était très simple et dans la mème lignée (Plus intéressant)

    x=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1 .....etc....)))))))

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : trouver x

    Citation Envoyé par mbochud Voir le message
    C'est très simple. (Pas long du tout)
    Mais il faut avoir l'oeil.
    Alors je me permets de te rappeler une ou deux choses :

    _ on est poli

    _ quand on poste un exercice que l'on veut proposer aux participants, on écrit clairement le contexte
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  9. Publicité
  10. #7
    Ledescat

    Re : trouver x

    x vérifie x=1/(1+x) d'où x²+x-1=0,
    D'où et son conjugué
    Cogito ergo sum.

  11. #8
    mbochud

    Re : trouver x

    Désolé;
    mais j’ai dit avoir l’œil dans le sens « En reconnaissant le motif » comme l’a vu Ledescat

  12. #9
    mbochud

    Re : trouver x

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    x vérifie x=1/(1+x) d'où x²+x-1=0,
    D'où et son conjugué
    SUPER

  13. #10
    Ledescat

    Re : trouver x

    d'ailleurs j'ai fait une erreur, c'est et son conjugué
    Cogito ergo sum.

  14. #11
    mbochud

    Re : trouver x

    1,618 et -0,618

    N’y a-t’il pas la par hasard une sorte de nombre d’or?

  15. #12
    Ledescat

    Re : trouver x

    Citation Envoyé par mbochud Voir le message
    1,618 et -0,618

    N’y a-t’il pas la par hasard une sorte de nombre d’or?
    Non,
    Tu avais oublié le 1 devant
    Cogito ergo sum.

  16. Publicité
  17. #13
    mbochud

    Re : trouver x

    Oui évidemment!

    C'est bien le nombre d'or.
    http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm
    Dernière modification par mbochud ; 10/05/2007 à 23h38.

  18. #14
    Gwyddon

    Re : trouver x

    Tiens au passage la réponse est 1 seule solution, à savoir



    Puisque le nombre à calculer, d'après sa définition, est positif

    Donc ne pas rajouter son conjugué
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  19. #15
    Ledescat

    Re : trouver x

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Tiens au passage la réponse est 1 seule solution, à savoir



    Puisque le nombre à calculer, d'après sa définition, est positif

    Donc ne pas rajouter son conjugué
    Oula, bien vu, réflexe face à une eq du 2nd degré
    D'autant plus que pour prouver que les fractions continues sont bien définies, il faut postuler qu'aucun "coefficient" ne soit négatif, bref... merci de me rectifier
    Cogito ergo sum.

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