x=x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x .....etc....)))))))
trouver x
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x=x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x/(1+x .....etc....)))))))
trouver x
Bonjour,
Et un café ?
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
C'est très simple. (Pas long du tout)
Mais il faut avoir l'oeil.
Cette fraction continue n'a guère d'intéret...
En reconnaissant le motif, on voit que x vérifie :
x=x/(1+x) et on trouve que x vaut 0.
Je m'attendais à quelque chose de plus intéressant du genre racine(2) ou phi qui ont des motifs remarquables aussi
Je crois que Phi c'est 1+1/(1+1/(1+1...
Cogito ergo sum.
Bravo c'était très simple et dans la mème lignée (Plus intéressant)![]()
x=1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1 .....etc....)))))))
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
x vérifie x=1/(1+x) d'où x²+x-1=0,
D'oùet son conjugué
![]()
Cogito ergo sum.
Désolé;
mais j’ai dit avoir l’œil dans le sens « En reconnaissant le motif » comme l’a vu Ledescat
d'ailleurs j'ai fait une erreur, c'estet son conjugué
![]()
Cogito ergo sum.
1,618 et -0,618
N’y a-t’il pas la par hasard une sorte de nombre d’or?
Oui évidemment!
C'est bien le nombre d'or.
http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm
Dernière modification par mbochud ; 10/05/2007 à 22h38.
Tiens au passage la réponse est 1 seule solution, à savoir
Puisque le nombre à calculer, d'après sa définition, est positif
Donc ne pas rajouter son conjugué![]()
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Oula, bien vu, réflexe face à une eq du 2nd degré
D'autant plus que pour prouver que les fractions continues sont bien définies, il faut postuler qu'aucun "coefficient" ne soit négatif, bref... merci de me rectifier![]()
Cogito ergo sum.