langage !

[lémathdabor]

Bonjour ;

voilà ce que l'on me demande et je ne sais trop quoi répondre ...

Qu'appelle-t-on étoile d'un langage ?

Décrire par exemple {a,bb}*



Cdt
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[DSCH]

Bonjour, si vous avez juste besoin de la définition, vous pouvez chercher par exemple « étoile de Kleene » sur un moteur de recherche…

[lémathdabor]

considérons l'alphabet {a,bb} alors est ce que l'étoile de {a,bb}* correspond à l'ensemble des mots que l'on peut former à partir de répétitions des 2 éléments de l'alphabet ici a et bb ?

[DSCH]

Oui, à ceci près que {a, bb} est plutôt un langage (basé sur l’alphabet {a, b}) qu’un alphabet. L'étoile {a, bb}* est formé des mots , a, bb, aa, abb, bbbb, aaa, aabb, abba, bbaa, etc.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lémathdabor]

oui merci c'est ce que je viens de comprendre :

{a,bb} est une partie de l'ensemble des mots sur l'alphabet {a,b} = {a,b}*
{a,bb} est un langage sur l'alphabet {a,b} composée des 2 mots a et bb .
et {a,bb}* est aussi un langage, c'est le plus petit langage qui contient le langage {a,bb} , qui contient le mot vide et qui est stable par concaténation .

{a,bb}*={,a,aa,bb,aaa,abb,bba,aaaa,abba ,aabb,bbaa,abba,.....}