Exercice de logique

[invite0e908a4c]

Bonjour j'ai 3 exercices de logique mais je n'y arrive pas. Merci de m'aider.
Soit le trinome ax²+bx+c avec a et c différend de 0
1
Si a et c sont de signe opposés, le trinome a toujours des racines?justifier. Sa réciproque est-elle vrai ou fausse?justifier.
Je c'est que c vrai pour la premiere mais je c pa coment justifier.
2
On considère le trinome ax²+bx+c, avec a diferen de 0, et son discriminant.
si ax²+bx+c <0 alors delta<0?justifier la reciproque est vrai ou fausse ?justifier.
3
Donner 1 condition nécessaire et sufisante pour que 1 soit solution de ax²+bx+c=0
Determiner alor la seconde solution de l'équation ax²+bx+c=0 en fonction de a,b,c.
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[invited5b2473a]

1) Tu calcules le discriminant et tu cherches son signe.

2) la réciproque est fausse, à toi de trouver un contre exemple. L'implication est vraie.

3) Tu peux écrire ax²+bx+c=(x-racine)(x-1)...

[invite0e908a4c]

Pour la 1 si je ne fais que calculer le discriminant et chercher son signe sa ne suffira pas pour justifier car il faut une règle plus général je pense

[invited5b2473a]

Pour la 1 si je ne fais que calculer le discriminant et chercher son signe sa ne suffira pas pour justifier car il faut une règle plus général je pense

delta=b²-4ac. Si a et c sont de signes opposés, quel est le signe de -4ac? Et de manière générale, quel est le signe de b²?

[A voir en vidéo sur Futura]