Exercice de logique

[invite0e908a4c]

Bonjour j'ai 3 exercices de logique mais je n'y arrive pas. Merci de m'aider.
Soit le trinome ax²+bx+c avec a et c différend de 0
1
Si a et c sont de signe opposés, le trinome a toujours des racines?justifier. Sa réciproque est-elle vrai ou fausse?justifier.
Je c'est que c vrai pour la premiere mais je c pa coment justifier.
2
On considère le trinome ax²+bx+c, avec a diferen de 0, et son discriminant.
si ax²+bx+c <0 alors delta<0?justifier la reciproque est vrai ou fausse ?justifier.
3
Donner 1 condition nécessaire et sufisante pour que 1 soit solution de ax²+bx+c=0
Determiner alor la seconde solution de l'équation ax²+bx+c=0 en fonction de a,b,c.
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[zyket]

Bonjour,

Je n'appellerai pas ça un exo de logique, mais plutôt un exo portant sur la résolution des équations du second degré.

Pour la question 1
Rappel : quand est-ce qu'une équation du second degré a deux racines (solutions)?

Pour la question 2
Il sera peut-être intéressant d'avoir une vision graphique du trinôme ax²+bx+c. Sais-tu le nom et à quoi ressemble la courbe représentative de ce trinôme ? Et quand on écrit ax²+bx+c <0, qu'est-ce que cela veut dire pour la courbe représentative de ax²+bx+c ?

[invitec5201729]

Pour la Question3

Si 1 est solution : on a a+b+c=0 Equation1

De plus
delta=b²-4ac. on en déduit donc un nouveau Delta.

Comme la racine 1 est positive, on a deux racines dont on choisit la première (-b+racine(delta))/2a=1
on en déduit donc que a=c
et donc à partir de l'équation 1 : on a b=-2a
donc voilà
je pense qu'avec ça tu pourras finir cette question3