Comment prouver son irrationnalité, juste pour savoir sans me donner un lien ?
Merci
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Comment prouver son irrationnalité, juste pour savoir sans me donner un lien ?
Merci
Une méthode : on suppose queet on étudie la suite de terme général :
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La première démonstration, due à Lambrert, consiste à prouver, à l'aide du développement en fraction continue, que, siest rationnel, alors
est irrationnel.
Une preuve relativement simple est donnée ici :
http://www.lrz.de/~hr/numb/pi-irr.html
Oui, mais comment prouver que le périmètre d'un cercle est égal 2 pi r ? ou encore pour l'aire pi r² puisque pi n'est pas périodique ...
Au départ π est défini comme le rapport de la circonférence au diamètre. Ensuite on a remarqué qu'il apparaissait aussi dans d'autres conditions ...
π est l'initiale du mot grec signifiant circonférence (qui nous a donné périmètre aussi).
Ou puis-je avoir la preuve ?
la preuve de quoi ? tu ne voulais pas de liens me semble-t-il ?
La je veux pas la preuve que pi est irrationnel, c'est autre chose mais la preuve des formule du périmètre et de l'aire d'un cercle
Comme par définition π=C/D, tu n'as pas de preuves de P=2πR : c'est une définition.
Pour le reste google est ton ami et wikipedia est un bon début de lecture.
Y'en a forcément car cela revient à dire que p=2Cr/D
Ok ... je reprends mes notations qui semblent être un peu confusantes pour toi :
On a défini π comme étant le nombre que l'on obtient en divisant la longueur de la circonférence par la longueur du diamètre d'un cercle. Cela te donne immédiatement une relation comme P=2πr (application directe de la définition, avec P = longeur de la circonférence et r longueur d'un rayon = demi diamètre).
Il y a ensuite des preuves de toutes les autres relations en commençant par la page consacrée à π sur wikipedia par exemple, et une foule d'autres pages que google te donnera avec joie.