Bonjour à tous !
J'ai un exercice sur les polynômes à préparer et tous mes camarades ainsi que moi-même séchons dessus.
Voici l'énoncé :
Montrer que pour tout, le polynôme P défini par
est divisible par. Calculer le quotient.
C'est sur le calcul du quotient que je bute. J'ai essayé de faire une division euclidienne en développant P et (X-2)(X-3) mais cela ne donne rien d'utilisable pour P à cause de l'exposant n qui se développe en binôme de Newton donc en somme jusqu'à n. Et je ne vois pas comment faire une division euclidienne sans développer le (X-2)(X-3). J'ai aussi essayé de poser P(X) = (X-2)(X-3)Q(X) et d'identifier mais je bute encore sur le binôme de Newton...
Une idée ?
Merci d'avance !
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