Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

DLn(0) d'un quotient



  1. #1
    Metame

    DLn(0) d'un quotient


    ------

    Bonjour,

    Je cherche à faire de tête rapidement des développements limités de fonctions obtenues par opérations algébriques (+,x,/,°) d'autres fonctions dont on connaît bien les DL (sin, cos, arctan, etc.).

    Mais en fait je bloque un peu sur le quotient (par exemple DLn(0) de (arctanx-x)/(sinx-x)) pour arriver à une méthode générale et systématique (du type : faire un DL? en 0 de sinx-x, puis faire un DL? de arctanx-x).

    Merci!

    -----
    Dernière modification par Metame ; 05/11/2006 à 15h24.

  2. #2
    martini_bird

    Re : DLn(0) d'un quotient

    Salut,

    il faut faire un DL d'ordre suffisamment grand pour trouver des termes non nuls. Sur ton exemple, l'ordre 3 suffit : et d'où ton équivalent en 0 (qui vaut 2).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    Ksilver

    Re : DLn(0) d'un quotient

    la methode general, sa serait :

    faire un Dl du numerateur et du denominateur,
    simplifier par x^k de sorte d'avoir un denominateur de la forme k+P(x) +o(x^n), avec k une constante et P un polynome telle que P(0)=0 (dans ton exemple, il faudrat simplifier par x^3 )


    puis utiliser la formule du DL de 1/(k+u), avec u=P(x)+o(x^n)

  4. #4
    Metame

    Re : DLn(0) d'un quotient

    Merci, je crois voir comment il faut faire avec le 1/(1+u) maintenant. En fait je pense à : 1) Regarder d'abord le degré du premier terme non nul et non constant du DL'test' de g (de l'expression f/g), on le note p ; 2) Faire un DLn+p de f ; 3) Faire un DLm de g tel que m*q supérieur ou égal à n+p (où q est le degré du premier terme non nul de f).

    Je vais tester ça, si vous voyez une erreur, prévenez-moi, merci encore!
    Dernière modification par Metame ; 05/11/2006 à 15h44.

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. DLn(0)
    Par YABON dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 01/11/2007, 21h22
  2. inequation quotient
    Par kikoukou dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 21/04/2007, 11h09
  3. Quotient de réaction
    Par lolo38 dans le forum Chimie
    Réponses: 5
    Dernier message: 29/06/2005, 09h21
  4. groupe quotient
    Par jameso dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 27/12/2004, 22h26
  5. quotient emotionnel (QE)
    Par ciryll dans le forum [ARCHIVE] Psychologie / Sociologie
    Réponses: 3
    Dernier message: 29/03/2004, 09h29