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DLn(0)



  1. #1
    YABON

    DLn(0)


    ------

    Bsoir,
    j'ai pas trop compris une notion de mon cours,
    je cite : " si f a 1 DLn(0) alors il existe Pn, fonction polynomiale de degré au plus n tq : f(x)=Pn(x)+x^nE(x), alors on a unicité de Pn"
    unicité par rapport à quoi ? je comprends pas trop ce que l'unicité vient faire ici en fait.
    MERCI

    -----

  2. #2
    cedbont

    Re : DLn(0)

    Bonjour,
    on pourrait imaginer que plusieurs P existent. Mais non, P est bien unique. Si tu change un coefficient de P, alors ce n'est plus la partie polynomiale du DLn(0) de f.
    Sauvons les traders !

  3. #3
    YABON

    Re : DLn(0)

    ok merci, en fait c'est aussi simple que ça que le fait de le préciser peut poser problème

  4. #4
    kaiswalayla

    Re : DLn(0)

    J'essaye de démontrer l'UNICITE de :
    supposons que a deux développements limités d'ordre en :

    et

    MONTRONS QUE

    Par soustraction et division pat on obtient:





    ou (1)

    Or par définition de ,

    et

    donc

    Maintenant sinon le membre de droite de l'égalité (1) tendrait vers l' alors que son membre de gauche est égal à 0.

    Donc , le même raisonnement conduit pour les termes suivants à:

    Les polynômes et ayant le même degré et les mêmes coefficients sont égaux.
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    YABON

    Re : DLn(0)

    merci bien l'ami mais ça c'était bon , la démo on l'a vu

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