Bonsoir,

On sait que si A est un anneau commutatif ,alors si un A-module admet une base ayant n éléments

alors toute autre base possède aussi n éléments.( cours d'algèbre, Roger Godement .)

Il semble que si A n'est plus commutatif cet énoncé cesse d'être vrai .

Je cherche en vain un exemple simple de A-module admettant des bases n'ayant pas le même

nombre d'éléments . Grand merci à qui pourra m'aider . Bien cordialement .