Définir Réels d'un polynôme.

[invite072e9e33]

Bonjours,voila j'ai un exercice de mathématique a rendre pour demain et je bloque sur celui-ci.
J'ai la fonction f définie par : f(x)=(x^3-x²+3x+5)/ x²+3

On me demande de définir les réels a et b tels que f(x)=ax+b+c/x²+3 et je n'arrive absolument pas à les trouver.

Puis on me demande d'en déduire les limites et l'équation de l'asymptote oblique en +infini et -infini.

Merci à ceux qui pourront m'aider
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[invite0931ef5e]

fais une division euclidienne

[invite57a1e779]

Bonjour,

On veut : .

On réduit tout au même dénominateur, et on identifie les numérateurs.

[invite072e9e33]

c'est ce que j'ai fait donc j’obtiens (ax²+3a+x^3+3x+bx²+3b+c)/x²+3

J'arrive donc à ax²+bx²=-x²
et 3b+3a=5
mais je ne trouve pas la dernier équation qui pourrais me permettre de résoudre çela

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

c'est ce que j'ai fait donc j’obtiens (ax²+3a+x^3+3x+bx²+3b+c)/x²+3

Je trouve :

[invitee31bb2bf]

c'est simple voyons tu casses ta fraction en 3 parties