Modélisation File d'attentes Proba

[invite4e8f9468]

Bonjour, j'ai un peu de mal avec cette exercice
Merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider
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[Médiat]

Bonjour,

Si vous avez "un peu de mal", vous pourriez commencer par nous montrer ce que vous avez fait ...

[albanxiii]

Bonjour,

C'est drôle, c'est le sujet que je vais traiter avec des élèves ingénieurs la semaine prochaine ce sont les mêmes résultats, mais les questions ne sont pas les mêmes, au moins ça n'est pas un de mes étudiants qui vient chercher de l'aide ici

La première question est plus que guidée, je ne vois pas comment vous aider sans donner plus ou moins directement la réponse...

Bonne soirée.

[invite4e8f9468]

Pour la e) j'ai trouvé ca.

Voici le code pour ceux qui veulent le reprendre. je me demande juste si mes suppositions sont vrai et pourquoi



\begin{equation}
P(N(t)=n)=\frac{\lambda }{\lambda +\mu} P(N(t)=n-1) + \frac{\mu }{\lambda +\mu} P(N(t)=n+1)\\
\end{equation}
\begin{equation}
P(N(t)=n)=\frac{\frac{\lambda} {\mu}}{\frac{\lambda}{\mu}+1}P (N(t)=n-1)+ \frac{1}{\frac{\lambda}{\mu}+1 }P(N(t)=n+1)\\
\end{equation}
\begin{equation}
P(N(t)=n)=\frac{\lambda}{\mu}\ frac{1}{\frac{\lambda}{\mu}+1} P(N(t)=n-1)+ \frac{1}{\frac{\lambda}{\mu}+1 }P(N(t)=n+1)\\
\end{equation}
or
\begin{equation}
\frac{1}{1+\frac{\lambda }{\mu }}\rightarrow ({\frac{\lambda }{\mu }})^n
\end{equation}

De plus si on suppose (a prouver) que lorsque n=0\\
P(N(t)=1)=1 et P(N(t)=-1)=-1
\begin{equation}
\frac{\lambda }{\mu }[-(\frac{\lambda }{\mu })^n]+(\frac{\lambda }{\mu })^n
\end{equation}
alors
\begin{equation}
(\frac{\lambda }{\mu })^n.(1-\frac{\lambda }{\mu })
\end{equation}

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e8f9468]

Avec la fin des questions désolé

[albanxiii]

Re,

Comme vous vous contentez d'écrire de sformules sans aucun raisonnement, difficile de dire quoi que ce soit, surtout qu'on trouve ces formules partout sur internet et ailleurs....

Ce qui compte c'est le raisonnement en premier.

Bonne soirée.