Intégrales et relation de Chasles

[invite14cee04b]

Bonjour,
je me posait une question très particulière à propos des intégrales au niveau de la relation de Chasles :
Pourquoi

alors qu'une surface ne peut être négative.
Serait-ce une convention ?
Merci d'avance pour vos réponses.

Blender82
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[invite07dd2471]

Bonjour,

c'est en effet une convention, on parle d'aire algébrique, c'est à dire comptée positivement dans le sens des x croissants et négativement dans l'autre.

[invite14cee04b]

Ok merci de cette information !

Blender82

[Bruno]

Pièce jointe 174853
alors qu'une surface ne peut être négative.
Serait-ce une convention ?

Non, juste un abus de notation. Il suffit de poser u=-x, càd dx=-du pour trouver:



Et ça n'a rien d'une convention. La convention se situe au niveau de l'association intégrale<->surface, mais il faut vous sortir de la tête qu'une intégrale c'est une surface.

[A voir en vidéo sur Futura]