Bonjour, j'ai été confronté à un problème, qui m'a fait me poser quelques questions sur le calcul d'aires.
Alors je vais vous exposer la notion qui m'a fait me pencher sur ces questions :
Alors pour simplifier je vais prendre la fonction constante f(x)=1 sur [0;2], qui est donc continue, et soit Cf sa représentation dans un repère.
-On dit que l'aire associé au domaine E délimité par la [Ox), Cf, x=0 et x=2 est l'intégrale de cette fonction entre 0 et 2.
Jusque là ça va.
-On décide de diviser cette intégrale en deux intégrales via le relation de Chasles :
-Et c'est là qu'apparait mon problème : On nomme [PQ] le segment orthogonal à [Ox) "qui divise" le domaine en deux sous-aires.
J'ai l'impression que lorsqu'on divise le domaine en deux sous aires, on compte deux fois ce segment, alors qu'il est unique quand l'aire du domaine n'est pas divisé ; et je ne vois donc pas pourquoi l'aire est la même.
Vous pouvez m'éclairer ?
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Alors après avoir cherché, je me suis dit que c'était du au fait qu'un segment "n'avait pas d'aire", et que donc cela ne jouait pas dans ce cas ci.
Mais après je me suis éloigné, et je me suis demandé, un segment, ou bien une droite, ont-ils une largeur ? A priori non, mais par exemple, est-il possible de "coller" deux droites ? Le résultats obtenu a-t-il une épaisseur ? J'en doute aussi.
Ce petit problème tout simple m'a fait me poser de nombreuses questions sur la notion d'aire
En fait intuitivement, je me représentais l'aire d'un rectangle, comme un segment de même longueur qu'une des arrête, qui décrivait l'autre arrête. Mais au final, il n'y pas un nombre fini de segments, donc j'ai du mal à définir une aire
Voilà tout un tas de questions, merci d'avance
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