introduction aux methodes numeriques pour biologie

[inviteeac55237]

bonjour,

comme introduction ,je dois resoudre avec un groupe d'amis, une equation differentielle du type :

y ' (x) + 1,7 x .y(x) = 17,3 ;

avec y (o) = o , par la methode d'euler ,

j' ai commencé ainsi :

[ y( x/n+1) - y(x/n) ] / h + 1,7 x/n . y ( x/n) = 17,3 ; je choisis h = 0,1 ,

n= 1 , [ y(1) - y(0) ] / 0,1 + 1,7 .0 .y(o) = 17,3 , x(o) = 0;

y(1) / 0,1 = 17,3 ;

y(1) = 17,3 . 0,1 , y(1) = 1,73 ,

n= 2 , [ y(2) - y(1) ] / 0,1 + 1,7 .x(1). y(1) = 17,3 ;

[ y(2) - 1,73 ] / 0,1 + 1,7 .0,1 . 1,73 = 17,3 , où x(1) = 0,1 ;

[ y(2) - 1,73 ] /0,1 + 0,29 = 17,3 ;

[ y(2) - 1,73 ] /0,1 = 17,3 - 0, 29 ;

y(2) - 1,73 = 17,01. 0,1 ;

y (2) - 1,73 = 1,70 ;

y(2 ) = 1,70 + 1,73 ;

y (2 ) = 3,43 ;


n= 3 ;............

.............................. ............merci de verifier , les calculs , la methode ,

je voudrais aussi votre avis sur le choix de h , le nombre d'iteration .... utliser EXCEL ,

merci de me donner une programmation informatique ,d'autres type d'equations et plus de contributions.. .....!

amicalement......!
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[invite3b5f5a07]

Salut

Pour commencer, ta mise en page n'est pas des plus agréables, pimp un peu ton post si tu veux avoir des réponses
Ensuite, je ne suis pas certain de comprendre ton équa diff:

y ' (x) + 1,7 x .y(x) = 17,3

Cela correspond-il à :

y' = 17.3 - 1.7*x*y

Ensuite, pour ta méthode d'Euler, laquelle souhaites-tu utiliser ? Ici tu utilises la forward, mais as-tu étudié la stabilité de ton système avant de choisir un pas d'intégration ? Utilise préférentiellement la méthode backward (plus difficile à implémenter). Pense à réduire ton pas d'intégration si tu observes une instabilité, ou compare ton résultat numérique à ta solution analytique (si tu l'as). Sinon, utiliser excel pour ce genre de travail n'est pas vraiment approprié... favorise plutôt matlab, octave ou python, qui sont des outils plus puissants.

Et pense à aller faire un tour coté mathématiques, ils sauront mieux t'aider

Gordak

[inviteeac55237]

merci bien,
l'equation est tirée d'un exercice de physique, elecricité ,circuit RLC :co;nf:,ou charge ,avec Na+ ,Cl- !? pour s'habituer avec les amis....!
je vous remercie beaucoup, c'est gentil de votre part....!j'y reviendrai ! a bientot !