Derivee et methodes numeriques

[invite5c4e09ab]

Bonjour à tous
Je suis en stage de M2 portant sur l utilisation d un code numerique de combustion.
Pour tester la facon dont les derivees sont calculees dans ce code
mon encadrant m a proposee d utiliser comme fonction test

sin(sin(5*x)+sin(3*x))
Dans ce code il y a deux manieres de calculer la derivee:
schema difference fini
methode spectrale ( c est à dire en utilisant une transformee de fourier)
Les deux derivees ont des valeurs proches de la solution analytique
testderiveefonction.png

L erreur relative (deriveeanalytique-deriveedifferencefini) de la methode difference fini esterreurderiveefonction.png

(elle est symetrique)

L erreur relative pour la méthode spectrale n est pas symetrique
erreurderiveefonctionspectrale.png
est ce normal
quelqu un as t il une indication


Merci
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[obi76]

on en a déjà parlé tout à l'heure

[invite5c4e09ab]

ouiai mais comme ca tu peux admirer mes beau graphiques

[obi76]

j'aurai juste un élément à rajouter.
les points pour le calcul de la TF ils sont interpolés ou c'est les points du maillage initial ?
Faut faire gaffe, une schéma aux différence fini si tu le prend au premier ordre ça te donnera une dérivée au milieu des mailles, pas (comme la TF) sur les noeuds.

Après ça peut entraîner une asymétrie je pense...

Enfin regarde aussi de ce coté là (à la limite fais une interpolation du premier ordre et décale ton tableau d'une demi maille avant de l'envoyer à ta TF)

@demain

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

non mais attend, t'es en 10-13....

[invite5c4e09ab]

oui j ai fais la meme remarque à mon tuteur
il m' a dis que l ordre de grandeur ne rentrait pas en ligne de compte
et que l on pouvait parfois etre encore plus precis

[obi76]

t'es bien en double partout (y compris la bibliothèque) ?