Bonsoir à tous,
J'aimerais savoir qu'il est le rapport entre l'erreur de quadrature et l'ordre de la méthode utilisée. En outre, peut-on déterminer l'ordre de la méthode à partir de l'expression de son erreur.
Voilà mon raisonnement :
Étant donné une méthode de quadrature engendrent une erreur dont l'expression est donnée par (par exemple):
E(x) = -1/12 f''(epsilon).
[ avec f de C² ]
Alors on sait qu'une méthode de quadrature est obtenue en faisant l'intégration d'un polynôme d'interpolation Q de degré p.
De plus, en faisant le DL à l'ordre p+1, l'erreur engendrée est alors l'intégration du dernier terme du DL, soit p+1.
et comme ici, on a l'expression de f''(epsilon) dans l'erreur, alors l'ordre du polynôme interpolant est au plus égal à 1.
=> L'ordre de la méthode de quadrature est au plus égal à 1.
Merci à vous,
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