Une chèvre dans un enclos
bonjour
il y a un exercice que je ne comprend pas tellement alors voici l'énoncé :
alors nous sommes dans un carrée de 30 cm , dans ce carrée il ya une chèvre attachée à une corde se trouvant sur un sommet du carrée
alors la question est quelle longueur faut -il donner à la corde pour que la chèvre ne puisse brouter que dans la moitié de l' enclos ?
POUVIEZVOUS M'AIDER STP
MERCI D'avance
Salut,
Wow! petite, la chèvre...nous sommes dans un carrée de 30 cm , dans ce carrée il ya une chèvre attachée à une corde
Bon, deux petites questions complémentaires qui vont t'aider :
- Quelle est l'aire de la moitié de l'enclos?
- Quelle forme particulière a la surface que peut parcourir la chèvre?
cette forme particulière est un 1/4 de cercle n'est pas ? si c' est sa comment fait -ont ensuite pour calculer la longueur de la corde
tu sais que la diagonale d'un carré est égale a racine 2 fois le coté de ce carré !
Allez, encore un petit effort!Envoyé par scholasticus
Quelle est l'aire de ce quart de cercle en fonction de la longueur de la corde?
Cette aire doit être égale à la moitié de l'enclos : voici donc une petite équation à résoudre...
oui mais comment calcul t-on l'aire d'un quart de cercle ?
salut
Peut etre peux tu tenter de calculer l aire d un cercle, et de la diviser par 4 apres...
si ca peut t aider
alors j' ai suivi ta méthode mais l' aire que j'ai trouvé n'est pas égale à la moitié de l'enclos
Evidemment avec ça je pense qu'il aura du mal à trouver une solution !!!Allez, encore un petit effort!
Quelle est l'aire de ce quart de cercle en fonction de la longueur de la corde?
Cette aire doit être égale à la moitié de l'enclos : voici donc une petite équation à résoudre...
L'aire du quart de cercle ne peut évidemment pas être égal à l'aire de la moitié du carré.
Pour bien comprendre le problème, fais un schéma avec un vrai carré ABCD, trace la diagonale DB et trace un arc de cercle partant de C, tangent à cette diagonale (en H). Trace ensuite le segment [HC] qui représente la corde.
La chèvre étant attaché à l'extremité de la corde (on considère que la chèvre est un point je suppose), tu vois aisément que si tu augmentes la longueur de la corde, la chèvre pourra brouter un peu dans l'autre moitié du carré !
La longueur maximale de corde est donc le rayon du quart de cercle que tu viens de tracer sur ton schéma (si tu as respecté mes indications).
Maintenant, avec un peu de géométrie dans un des deux triangles rectangles (HBC) ou (HCD), dont un coté vaut 30 mètres (je suppose que c'est pas des centimètres), un autre vaut la moitié de la diagonale du carré et un autre est la longueur de la corde (ce que tu cherches donc)
Tu vas me dire "oui mais la chèvre ne peut pas brouter dans toute la moitié du carré", je te répondrai que ce n'est pas ce que demande l'énoncé
Bonne chance !
Evidemment avec ça je pense qu'il aura du mal à trouver une solution !!!
Mais j'ai peut-être mal interprété la question initiale... Je pensais qu'on s'intéressait à la moitié de la surface de l'enclos...
Ok je vois ce que tu veux dire !
J'ai sans doute mal interprété la question,à moi !
Désolé !
Si on veut que la chevre ne puisse aller que dans la moitié de l'enclos, il faut que l'aire qu'elle peut balayer avec la corde(soit = à la moitié de l'aire de l'enclos(30*30=900cm²
.
On chercher à résoudre
on fait tout passer de l'autre coté et ca va tout seul? (ou alors j'ai mal compris le problème
@pluche!
