Passage à la puissance n, doute

[inviteeba7fcab]

Bonjour ou Bonsoir..
Je fais un exercice de math et j'ai un doute...
Le but de ma quastion est de démontrer que pour x appartenant à o sqrt(n)

(1-x²/n)^n<= e(-x²)<= (1/(1+x²/n))^n

j'ai déja montrer que 0=<1-x²/n<= e(-x²) <= (1/(1+x²/n))

je doute sur la passage à la puissance n qui est manifestement l'opération à réaliser mais qu'elles sont les conditions...?
Merci d'avance
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[invite5c27c063]

je doute sur la passage à la puissance n qui est manifestement l'opération à réaliser mais qu'elles sont les conditions...?
Merci d'avance

L'ennui, c'est que tu élèves à la puissance n les extrêmités de l'inégalité et pas le milieu

De on peut bien déduire

Mais l'inégalité que tu cherches à établir me semble être tu ne peux donc conclure avec ce que tu as démontré pour l'instant.

[invitec314d025]

j'ai déja montrer que 0=<1-x²/n<= e(-x²)

déjà ça ne marche pas pour n=2 et x=1 ...

Regarde plutôt ce que donne l'inégalité que tu dois démontrer après un passage au logarithme.

[inviteeba7fcab]

Bonjour ou Bonsoir..
Je fais un exercice de math et j'ai un doute...
Le but de ma quastion est de d&#233;montrer que pour x appartenant &#224; o sqrt(n)

(1-x&#178;/n)^n<= e(-x&#178;/n)<= (1/(1+x&#178;/n))^n

j'ai d&#233;ja montrer que 0=<1-x&#178;/n<= e(-x&#178 <= (1/(1+x&#178;/n))

je doute sur la passage &#224; la puissance n qui est manifestement l'op&#233;ration &#224; r&#233;aliser mais qu'elles sont les conditions...?
Merci d'avance

Je me suis tromp&#233;e, mais c'est bon j'ai r&#233;solu mon probleme merci beaucoup

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