Salut les matheux,
avec
en faisant le changement de variables suivant (ce changement est imposé dans l’ex):
u=x+y et v=x-y ;
on obtient un jacobien qui est égal à :
Le problème c'est que j'ai des difficultés pour déterminer le nouveau domaine d'intégration D.
j'ai pu dire que 0<u<1 ( d’après la condition x+y<1); Mais le v...
Prière de m'aider le plus tôt possible
Merci d'avance !
bonsoir
Le domaine d'intégration est l'intérieur du triangle délimité par les 3 points O, A(1, 0) et B(0, 1)
Dessine quelques droites x+y = u pour u de 0 à 1
pour un u fixé dans [0, 1], si on imagine un point M(x,y) se déplaçant sur le segment de la droite x + y = u et restant dans le domaine d'intégration, on voit que x-y va de -u au point B à u au point A
je me suis trompé, M ne va pas de A vers B mais d'un point de l'axe 0y vers un point de l'axe 0x
la conclusion reste valide
Bonjour,
j'ai pu trouver le résultat à partir des conditions du domaine d'intégration
donc u varie de 0 à 1 et v varie de -u vers u;La chose que je n'ai pas pu la voir géométriquement comme vous l'avez illustrer.Donc pouvez vous me clarifier d'avantage
ça y est tout devient clair maintenant.
