Integrale-changement de variables

[invite9e9368ca]

salut a tous j'ai un petit probleme ,je n'arrive pas avec cette recherche de primitives avec changement de variables:
F(x)=∫dt/cosht
la nouvelle variable c'est u=sinh(t)
et là je ne sais vraiment pas comment y arriver.
sachant que u=sinh(t) on devrait avoir:

du/u²+1 ==>cosh(t)dt/(sh(t)²+1)

le probleme c'est que je n'arrive pas a passer de
1/cosh(t) a cosh(t)/(sh(t)²+1)
quelqu'un peu m'aider?
merci
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[invite4793db90]

Salut,

il ne manque pas un carré quelque part ?

Cordialement.

[invite7553e94d]

je n'arrive pas a passer de
1/cosh(t) a cosh(t)/(sh(t)²+1)

Bonjour. cosh²-sinh² = 1