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intégrales changement de variables



  1. #1
    christophe_de_Berlin

    intégrales changement de variables


    ------

    bonjour,

    dans le corrigé d´un exercice où il s´agit de trouver l´intégrabilité d´un fonction avec cos(1/x), le correcteur opère un changement de variable que je ne comprend pas.

    intégrale de 0 à inf de (1 - cos(1/x)).dx =
    intégrale de 0 à inf de (1 - cos(u)).du/u^2

    Bon, je sais, je devrais savoir comment ça marche, mais je ne comprend pas cette transformation de x à u.

    please help

    -----

  2. #2
    lolouki

    Re : intégrales changement de variables

    " intégrale de 0 à inf de (1 - cos(1/x)).dx =
    intégrale de 0 à inf de (1 - cos(u)).du/u^2"

    on a donc u=1/x et x=1/u=u/u²

  3. #3
    Sergiocp

    Re : intégrales changement de variables

    salut,

    alors, x est clairement remplace par 1/u, ca c'est facile.
    Maintenant tu calcule dx = ... du
    Tu remplaces les bornes de ton integrale, càd quand x=>0 u=> ??? et quand x=> infini u=> ???
    Enfin, tu chipotes avec les bornes et tu trouves la bonne reponse

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