Salut
Je me pose une question existentiellea propos des changements de variables.
Soit une fonction. Puis je toujours faire un pull back, avec
, de la metrique euclidienne de
vers
, ou alors faut il que
soit une sous variete de
muni de la meme metrique ?
Je n ai pas suivi de cours en geometris diff, de l indulgence please
Mercide vos eclairsissements
Precision : je bosse sur les SVM (support vector machine), sur un cas particulier en fait :
- il y a un espace de depart E, sans metrique a priori
- il a un mapping, non injectif,
- F est un espace vectoriel de imension fini muni de la metrique
La force des SVM est basee sur le noyau. Tous les calculs sont fait sans jamais expliciter le mapping (si k verifie certaine condition, alors il existe un F et
adequate, mais on n a pas a les calculer).
En fait je cherche un rapport entre ce noyau est le pull back de la metrique (E est souvent un espace vectoriel ou une variete). pour l exemple, on considere
- le noyau
- equivalent au mapping vers
P
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