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géométrie dans l'espace



  1. #1
    lapin rose

    géométrie dans l'espace


    ------

    Bonjour a tous

    Dans le plan P de l'espace, on considère un cercle C de diamètre [AB]
    µ est la perpendiculaire en A au plan P
    S est un point de µ, distinct de A et M un point de C distinct de A et

    B,les point H et K sont les projetés orthogonaux de A sur (SM) et (SB).

    j'ai reussi a demontrer que AH est orthogonale au plan SMB et que les

    plans (AMS) et (BMS) sont perpensiculaire

    1)mais je n'arrive pas à demontrer que (SM) et (MB) sont orthogonales

    et que AHK est rectangle?
    si quelqu'un peut m'aider
    merci

    -----

  2. #2
    yat

    Re : géométrie dans l'espace

    Citation Envoyé par lapin rose
    1)mais je n'arrive pas à demontrer que (SM) et (MB) sont orthogonales
    Il suffit de montrer que (SM) est contenue dans un plan orthogonal à (MB)...
    Que penses-tu de (AM) et (SA), par rapport à (MB) ?
    Or, deux droites sécantes orthogonales à une droite donnée définissent un plan .... ?
    Citation Envoyé par lapin rose
    et que AHK est rectangle?
    Là encore, il suffit de montrer que (AH) et (HK) sont orthogonales... je te laisse chercher dans quel plan il faudra travailler pour aboutir.

  3. #3
    lapin rose

    Re : géométrie dans l'espace

    je ne vois pas comment tu fais car on ne connait rien sur AH et SA

  4. #4
    yat

    Re : géométrie dans l'espace

    Citation Envoyé par lapin rose
    je ne vois pas comment tu fais car on ne connait rien sur AH et SA
    En effet, et on s'en tape.
    Les droites qui nous intéressent sont :
    (AM) et (BM) d'une part, (SA) et (BM) d'autre part, pour conclure quelque chose sur (SM) et (BM), pour la première question.
    Pour la deuxième, tu sais que (AM) est orthogonale au plan SMB... la conclusion tombe sous le sens quand on sait ou se trouve le point K.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    lapin rose

    Re : géométrie dans l'espace

    ok et comment je pourrais faire pour demontrer que M B K H sont sur le meme cercle?

  7. #6
    yat

    Re : géométrie dans l'espace

    Dans ton cours il doit être écrit que si [AB] est le diamètre d'un cèrcle, alors pour tout point C de ce cercle, ABC est rectangle en C.

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