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Calcul d'intégrale



  1. #1
    Brikkhe

    Calcul d'intégrale


    ------

    Bonjour,

    J'ai une intégrale qui me pose problème (les intégrales et équadiffs -> )

    On me demande de montrer avec une itnégration par partie que

    avec

    et


    j'ai


    Je ne sais pas comment faire. J'ai pris une piste mais on m'a dit sur msn que ce n'etait pas ca qu'il fallait faire (comme c'est faux, je ne vai pas tout retaper) donc je viens ici pour facilité la compréhension avec le LaTeX
    Est-ce que quelqu'un peut m'aider?

    Merci à tous!

    -----

  2. #2
    brixx

    Re : problème d'intégrale

    Voici une piste qui devrait te permettre de trouver :
    tu remarques que tu dois trouver une solution avec des arctan, et de plus tu sais que la dérivée de tan(u) est 1+tan²(u). Le changement de variable omega=tan(u), soit u=arctan(omega) est donc logique!
    Après un petit calcul on arrive au bon résultat

  3. #3
    Brikkhe

    Re : problème d'intégrale

    Il ne faut pas se servir de la dérivé de
    arctan(x)=1/(1+x²)?
    Merci!

  4. #4
    matthias

    Re : problème d'intégrale

    Il est bizarre cet exercice. Vu qu'on te donne la primitive, il suffirait en théorie de la dériver pour retrouver le résultat, ce qui se fait très bien d'ailleurs.
    Mais ici on t'impose de faire une IPP (donc pas non plus de changement de variable comme le suggère brixx).

    Il ne faut pas chercher trop loin :




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