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Calcul d'intégrale



  1. #1
    toxivirus_jon

    Calcul d'intégrale


    ------

    Bonjour à tous !
    J'ai déjà trouver solution à un de mes exercices mais il m'en reste encore deux et je doit les rendre demain ...


    Intégrale de :

    S dx/(rac(1-x²)) = arcsinx + C

    S dx/(rac(a²-x²)) = ??


    et

    S x*arctang x dx = ?

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : Calcul d'intégrale

    Salut

    Pour la première il me semble que mettre a² en facteur sous la racine va permettre de se ramener à l'intégrale donnée au début.

    Pour la deuxième, une intégration par partie parait une bonne première idée.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    toxivirus_jon

    Re : Calcul d'intégrale

    oui, évidemment mais du genre que le a va se retrouver sous la forme de a' dans la premiere

    et la deuxieme je ne sais pas très bien les faires alors si tu savais juste me lancer

    se serait sympa

  5. #4
    Bleyblue

    Re : Calcul d'intégrale

    Pour la deuxième par partie

    f = Arctg x df = dx/(1 + x²)

    dg = xdx g = x²/2
    Dernière modification par Bleyblue ; 08/03/2006 à 17h18.

  6. #5
    toxivirus_jon

    Re : Calcul d'intégrale

    désolé bleybuey mais je ne reconnais pas se que tu m'a mis alors si tu pouvais détaillé différement s'il te plait

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    GuYem

    Re : Calcul d'intégrale

    Citation Envoyé par toxivirus_jon
    oui, évidemment mais du genre que le a va se retrouver sous la forme de a' dans la premiere

    et la deuxieme je ne sais pas très bien les faires alors si tu savais juste me lancer

    se serait sympa
    Pour la première mets a² en facteur sous la racine, il va en sortir (avec une valeur absolue peut-être ! ) puis sortir de l'intégrale. Ensuite un petit changement de variable devrait te ramener à l'autre intégrale donnée.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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  10. #7
    toxivirus_jon

    Re : Calcul d'intégrale

    c'est a dire mettre en facteur, je ne comprends pas !

  11. #8
    Bleyblue

    Re : Calcul d'intégrale

    toxivirus_jon si tu connais l'intégration par partie je ne vois pas ce qui te bloque

    Il suffit d'appliquer la formule avec ce que je t'ai donné ...

  12. #9
    nissart7831

    Re : Calcul d'intégrale

    toxivirus_jon,

    je te reformule d'une autre manière ce que t'a dit BleyBlue (et qui est juste) :

    u = Arctg(x), u' = 1/(1 + x²)

    v' = x , v = x²/2

    est-ce que tu comprends mieux ? Fais-tu plus le lien avec ce que tu as vu en cours pour l'intégration par partie ?

    (Désolé, BleyBlue, ce n'est pas contre toi, mais, parfois, on est prisonnier des notations, ... à tort )

  13. #10
    Bleyblue

    Re : Calcul d'intégrale

    C'est vrai que j'aurais peut-être dû reformuler ma réponse

    Désolé
    Dernière modification par Bleyblue ; 08/03/2006 à 19h49.

  14. #11
    nissart7831

    Re : Calcul d'intégrale

    Citation Envoyé par Bleyblue
    C'est vrai que j'aurais peut-être dû reformuler ma réponse

    Désolé
    Tu n'as pas être désolé, je ne parlais pas de tes notations, mais plutôt de celles qu'a peut être vues toxivirus_jon et qui fait qu'il ne comprend pas ce que tu as écrit (mais ce n'est qu'une hypothèse)

  15. #12
    toxivirus_jon

    Re : Calcul d'intégrale

    merci les gars mais vous pouvez m'appelez jon !

    je comprend mieux maintenant parceque mes notations étaitent différentes mais maintenant je cerne mieux pour la deuxieme mais c'est pour la premiere que je n'ai toujours rien, en fait j'en avais trois et j'ai trouvé la troisieme dans un sujet sur les intégrales
    ne serait il pas possible de me donner la réponse directement avec juste le début des explications je pourrais ainsi refaire le développement moi meme !

    merci d'avance

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  17. #13
    nissart7831

    Re : Calcul d'intégrale

    Citation Envoyé par toxivirus_jon
    ne serait il pas possible de me donner la réponse directement avec juste le début des explications je pourrais ainsi refaire le développement moi meme !
    Non, ... jon,

    ici, on ne fait pas les exercices à ta place. Mais on t'aide si tu montres ce que tu as cherché, ce qui te bloque. Il faut montrer un peu de bonne volonté. Tu ne comprendras que mieux si tu cherches par toi-même quitte à ce qu'on t'aiguille de temps en temps quand tu bloques (vraiment). OK ?

    Et puis entre tes histoires de 1er, 2è et 3è, je n'ai pas tout suivi. Quelle intégrale sais tu maintenant faire ou ne pas faire, après les indications qu'on t'a données précédemment ?

  18. #14
    toxivirus_jon

    Re : Calcul d'intégrale

    désolé je n'ai pas été très claire.

    Grâce a vous jai résolu
    S x*arctanx dx = x²/2 * arctgx -1/2 ln|1+x²| + C

    Mais en fait c'est pour le premier (je rappel)

    S dx/(rac(1-x²)) = arcsinx +C ==> donné par le prof

    mnt :

    S dx/(rac(a²-x²)) = et c'est la qu'est le probleme !!

  19. #15
    Bleyblue

    Re : Calcul d'intégrale

    Eh bien :



    et alors pas substitution ...

  20. #16
    nissart7831

    Re : Calcul d'intégrale

    Pourquoi ne suis-tu pas ce que t'a conseillé GuYem ?

    [EDIT] Et que t'a mieux explicité Bleyblue.

  21. #17
    toxivirus_jon

    Re : Calcul d'intégrale

    Sa va maintenant je pense avoir compris ...

  22. #18
    toxivirus_jon

    Re : Calcul d'intégrale

    Merci a tous les gars ...

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