Calcul d'intégrale

invite58463b55 · 08/03/2006, 14h57

Bonjour à tous !
J'ai déjà trouver solution à un de mes exercices mais il m'en reste encore deux et je doit les rendre demain ...

Intégrale de :

S dx/(rac(1-x²)) = arcsinx + C

S dx/(rac(a²-x²)) = ??

et

S x*arctang x dx = ?

Merci d'avance

**GuYem** · 08/03/2006, 15h03

Salut

Pour la première il me semble que mettre a² en facteur sous la racine va permettre de se ramener à l'intégrale donnée au début.

Pour la deuxième, une intégration par partie parait une bonne première idée.

invite58463b55 · 08/03/2006, 15h33

oui, évidemment mais du genre que le a va se retrouver sous la forme de a' dans la premiere

et la deuxieme je ne sais pas très bien les faires alors si tu savais juste me lancer

se serait sympa

**Bleyblue** · 08/03/2006, 16h16

Pour la deuxième par partie

f = Arctg x df = dx/(1 + x²)

dg = xdx g = x²/2

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite58463b55 · 08/03/2006, 16h46

désolé bleybuey mais je ne reconnais pas se que tu m'a mis alors si tu pouvais détaillé différement s'il te plait

**GuYem** · 08/03/2006, 17h22

Envoyé par toxivirus_jon

oui, évidemment mais du genre que le a va se retrouver sous la forme de a' dans la premiere

et la deuxieme je ne sais pas très bien les faires alors si tu savais juste me lancer

se serait sympa

Pour la première mets a² en facteur sous la racine, il va en sortir (avec une valeur absolue peut-être ! ) puis sortir de l'intégrale. Ensuite un petit changement de variable devrait te ramener à l'autre intégrale donnée.

invite58463b55 · 08/03/2006, 17h48

c'est a dire mettre en facteur, je ne comprends pas !

**Bleyblue** · 08/03/2006, 18h07

toxivirus_jon si tu connais l'intégration par partie je ne vois pas ce qui te bloque

Il suffit d'appliquer la formule avec ce que je t'ai donné ...

**nissart7831** · 08/03/2006, 18h40

toxivirus_jon,

je te reformule d'une autre manière ce que t'a dit BleyBlue (et qui est juste) :

u = Arctg(x), u' = 1/(1 + x²)

v' = x , v = x²/2

est-ce que tu comprends mieux ? Fais-tu plus le lien avec ce que tu as vu en cours pour l'intégration par partie ?

(Désolé, BleyBlue, ce n'est pas contre toi, mais, parfois, on est prisonnier des notations, ... à tort

)

**Bleyblue** · 08/03/2006, 18h46

C'est vrai que j'aurais peut-être dû reformuler ma réponse

Désolé

**nissart7831** · 08/03/2006, 19h05

Envoyé par Bleyblue

C'est vrai que j'aurais peut-être dû reformuler ma réponse

Désolé

Tu n'as pas être désolé, je ne parlais pas de tes notations, mais plutôt de celles qu'a peut être vues toxivirus_jon et qui fait qu'il ne comprend pas ce que tu as écrit (mais ce n'est qu'une hypothèse)

invite58463b55 · 08/03/2006, 20h19

merci les gars mais vous pouvez m'appelez jon !

je comprend mieux maintenant parceque mes notations étaitent différentes mais maintenant je cerne mieux pour la deuxieme mais c'est pour la premiere que je n'ai toujours rien, en fait j'en avais trois et j'ai trouvé la troisieme dans un sujet sur les intégrales
ne serait il pas possible de me donner la réponse directement avec juste le début des explications je pourrais ainsi refaire le développement moi meme !

merci d'avance

**nissart7831** · 08/03/2006, 20h34

Envoyé par toxivirus_jon

ne serait il pas possible de me donner la réponse directement avec juste le début des explications je pourrais ainsi refaire le développement moi meme !

Non, ... jon,

ici, on ne fait pas les exercices à ta place. Mais on t'aide si tu montres ce que tu as cherché, ce qui te bloque. Il faut montrer un peu de bonne volonté. Tu ne comprendras que mieux si tu cherches par toi-même quitte à ce qu'on t'aiguille de temps en temps quand tu bloques (vraiment). OK ?

Et puis entre tes histoires de 1er, 2è et 3è, je n'ai pas tout suivi. Quelle intégrale sais tu maintenant faire ou ne pas faire, après les indications qu'on t'a données précédemment ?

invite58463b55 · 08/03/2006, 20h45

désolé je n'ai pas été très claire.

Grâce a vous jai résolu
S x*arctanx dx = x²/2 * arctgx -1/2 ln|1+x²| + C

Mais en fait c'est pour le premier (je rappel)

S dx/(rac(1-x²)) = arcsinx +C ==> donné par le prof

mnt :

S dx/(rac(a²-x²)) = et c'est la qu'est le probleme !!

**Bleyblue** · 08/03/2006, 20h54

Eh bien :

$\text{[math]}$

et alors pas substitution ...

**nissart7831** · 08/03/2006, 20h55

Pourquoi ne suis-tu pas ce que t'a conseillé GuYem ?

[EDIT] Et que t'a mieux explicité Bleyblue.

invite58463b55 · 08/03/2006, 21h05

Sa va maintenant je pense avoir compris ...

invite58463b55 · 08/03/2006, 21h17

Merci a tous les gars ...

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