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Peut-on déterminer cet angle?



  1. #1
    Adrien.

    Peut-on déterminer cet angle?


    ------

    Bonjour.

    Je cherche à déterminer depuis longtemps l'angle signalé par l'arc de cercle de la figure qui suit sachant que seuls les distances notées par des lettres sont connues.



    Est-il possible de trouver son expression?

    Merci infiniment. Adrien.

    -----
    Un petit gars qui vient de STI, qui aime la méca mais qui est nul en math :/

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  3. #2
    Eogan

    Re : Peut-on déterminer cet angle?

    Est ce que le centre du petit cercle est confondu avec le centre du grand cercle?

  4. #3
    minkow

    Re : Peut-on déterminer cet angle?

    Salut Adrien
    Tu peux calculer cet angle en appliquant le théorème de pythagore généralisé au triangle formé par le centre du petit cercle, par le point d'intersection entre le petit cercle et le rayon du grand cercle que tu as tracé, et le point d'intersection entre le grand cercle et le segment de longueur C. Voila tu trouves plus précisément la valeur PI-l'angle cherché.
    En fin de compte je trouve que le cos de cet angle vaut
    (a^2-b^2-c^2)/(2*b*c)

    bye
    Cécile

  5. #4
    Adrien.

    Re : Peut-on déterminer cet angle?

    Oui le centre du grand cercle est confondu avec le petit.

    Merci Cécile pour ta réponse mais ça ne fonctionne pas.

    Le schéma est en fait celui d'une roue, A est la longueur d'un rayon radial au moyeu de rayon B, C est la longueur d'un rayon qui n'est pas radial.

    Je cherche à trouver une formule qui me permette de déterminer cet angle car je le cherche le plus près possible de 90° afin de transférer au mieux le couple.

    En faisant un schéma de la roue à échelle, je trouve un angle de 97 ou 83° suivant l'angle de référence.
    Avec la formule que tu me donnes j'obtiens 146 ou 33° ce qui n'est pas possible du tout.

    Merci de votre aide, c'est très sympa.
    Un petit gars qui vient de STI, qui aime la méca mais qui est nul en math :/

  6. #5
    Adrien.

    Re : Peut-on déterminer cet angle?

    Voici une image peut être plus parlante:

    Un petit gars qui vient de STI, qui aime la méca mais qui est nul en math :/

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthias

    Re : Peut-on déterminer cet angle?

    Citation Envoyé par Adrien.
    Merci Cécile pour ta réponse mais ça ne fonctionne pas.
    C'est peut-être que ton dessin n'est pas suffisament clair. On ne voit pas si A mesure la longueur jusqu'au centre du petit cercle ou pas (sinon remplace A par A+B dans la formule de Cécile).
    Sinon, fais une recherche sur la formule d'Al Kashi qui est le Pythagore généralisé dont parle Cécile, la méthode doit marcher.

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