une fonction de classe C l'infini

[invitebcc897db]

bonjour
j'ai une petite question
comment on montre que une fonction est de classe C1 ou C2 ou C l'infini
et est ce qu'il ya une relation entre la differentiabilité et la notion de classe
et merci d'avance
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[gg0]

On le démontre en vérifiant que la fonction vérifie la définition.

Tu donnes l'impression de ne pas savoir ce que veut dire "de classe Cⁿ". Apprends le sens des mots avant de poser des questions.

[invitebcc897db]

nn je sais la definition mais par exemple si on veut montrer que une fonction est de C l'infini on peut pas calculer la n eme derivé et voir
est-ce qu'elle est continu

[Médiat]

nn je sais la definition mais par exemple si on veut montrer que une fonction est de C l'infini on peut pas calculer la n eme derivé et voir
est-ce qu'elle est continu

Bonsoir,

Pourtant il est pourtant facile de calculer la dérivée nième de certaines fonctions : polynômes, sin, cos, exponentielle etc.

et puis on peut utiliser certains théorèmes sur la dérivabilité de sommes, de produits etc.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Pour une fonction , il n'y a pas besoin de vérifier la continuité, ppuisquqe chaque dérivée est dérivable, donc continue. Pour une fonction Cⁿ, on vérifie l'existence des n premières dérivées et la continuité de la dérivée n-ième.
Pas de difficulté particulière, si on réfléchit un peu. Pas dans la notion, en tout cas.