Bonjour j'ai un soucis qui devrait prendre 2sec..
inequation ln(x+2)>3 a du sens pour x+2>0 soit x>-2 et dans ce cas on a ln(x+2)>3 <=> ln(x+2)>ln(e^3) <=> x+2>e^3, x>e^3-2
mais pourquoi le domaine est ]e^3 -2;+oo[ ? et pas [-2;+oo[ ?
autre exemple:
(E)= ln(x+1) = ln(x) + ln(2x-1)
il faut que x+1>0
x>0
2x-1>0
pourquoi ce domaine ]1/2;+oo[ ?
Bonsoir.
Pour la dentition voir ton dentiste.
Les solutions doivent vérifier x>-2.
Les valeurs de ]e^3 -2;+oo[ sont toutes strictement supérieures à -2, donc acceptables. Donc ]e^3 -2;+oo[ est l'ensemble des solutions.
Dans ton deuxième exemple, si tu réfléchis un peu à la situation, la réponse est évidente, non ? Il faut x>-1, x>0, x>1/2, à la fois.
Cordialement.
oula désole pour dentition >< ...
donc on doit toujours prendre l’intervalle le plus petit ? par exemple si on x>2 et x>4 le domaine sera ]4;+oo[ ?
Plus simplement,
toutes les conditions doivent être vérifiées, et on prend le plus grand domaine qui le permet. Ne cherches pas trop d'automatisme ("on prend le + petit" ?) alors qu'il suffit de penser. Faire des maths est une activité intellectuelle, et l'intelligence augmente quand on s'en sert.
Cordialement.
