Trigonométrie, revue ??

[ClaudeH]

Bonjour..

Je viens de tomber sur un article dont je cite le contenu:

Le Dr. Norman Wildberger, professeur de math à l'université de New South Wales, a réécrit les règles si mystérieuses de la trigonométrie, et, les sinus, cosinus, tangentes peuvent être désormais éliminés de la boite à outil trigonométrique. Dans ce nouveau cadre de travail, les calculs peuvent être effectués sans tables trigonométriques ni calculatrice et offrent une plus grande exactitude.
Le Dr. Wildberger substitue aux notions traditionnelles d'angles et de distances de nouveaux concepts appelés "Envergure et Quadrance". Ces nouveaux concepts signifient que les problèmes trigonométriques peuvent être résolus par l'algèbre.
Cette trigonométrie rationnelle remplace les sinus consinus et une foule d'autres fonctions trigonométriques par une arithmétique élémentaire.
Seules "cinq règles principales" sont nécéssaires selon le Dr Wildberger et il suffit simplement de les appliquer pour se rendre compe que la trigonométrie classique ne représentait en réalité qu'un malentendu géometrique.

Quelqu'un a t-il une idée de ce que pourrait être cette nouvelle trigonométrie?

Cordialement.
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[invitec314d025]

en anglais sur Wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_trigonometry

[ClaudeH]

Re


Merci pour le lien
+++

[invite4793db90]

Salut,

Cette trigonométrie rationnelle remplace les sinus consinus et une foule d'autres fonctions trigonométriques par une arithmétique élémentaire.
Seules "cinq règles principales" sont nécéssaires selon le Dr Wildberger et il suffit simplement de les appliquer pour se rendre compe que la trigonométrie classique ne représentait en réalité qu'un malentendu géometrique.

Il y va un peu fort quand même...

Je voudrais bien savoir comment il calcule l' "envergure" d'un angle de avec son arithmétique élémentaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

J'ai mis le lien de Wikipedia car son contenu n'était pas polémique, mais j'ai déjà vu des sites de pseudo-sciences utilisant cette géométrie pour dire que Pi était rationnel, que tout était rationnel, et que les mathématiciens se fourvoyaient depuis des siècles.
Comme je ne connais pas la position de l'auteur lui-même, je m'étais abstenu de commentaires, mais bon effectivement, a priori on ne doit pas aller très loin avec cette géométrie.

[invite4793db90]

Ben en fait, c'est juste une présentation différente, ce qui en soit peut être intéressant.

Mais de là à dire que c'est une nouvelle géométrie...

[ClaudeH]

mais j'ai déjà vu des sites de pseudo-sciences utilisant cette géométrie pour dire que Pi était rationnel, que tout était rationnel.

Effectivement je ne sais pas si ce site est vraiment sérieux..
http://www.techno-science.net/
Rubrique mathématiques.

Cordialement.

[invitec314d025]

Non, non, ton site a l'air a peu près sérieux, ce n'est pas de ça dont je parlais, c'est d'un vrai site de pseudo-sciences vraiment délirant. Mais bon, pour ces sites tout est bon à défformer et à récupérer pour dire n'importe quoi au final.
Sinon la géométrie dont on parle, c'est la même que la géométrie usuelle où l'on introduit juste des notions différentes de la distance et de l'angle, le tout reste cohérent.
Reste juste à voir si ça simplifie vraiment certains problèmes. On peut lire le premier chapitre en anglais :
http://wildegg.com/papers/Chapter1.pdf

[invite4793db90]

Non, non, ton site a l'air a peu près sérieux,

Je crois que Claude27 voulait mentionner l'un des commentaires, que je reproduit ici:

www.techno-science.net]Je[/url] me permets d'intervenir : ce livre est du pure charlatanisme !

L'idée est sympa, mais après lecture du premier chapitre, j'ai du mal à voir de quoi ce type va parler dans la suite !
Sa distance quadratique (qu'il appelle "quadrance") est fréquemment utilisée en algèbre.
En fait, il ne fait que donner sur R² un autre produit scalaire pour définir la notion d'angle.
D'ailleurs, en géométrie "post bac", on apprend la notion d'angle que à travers celle de produit scalaire, ce qui donne quelque chose de précis, mais de dépendant de ce qu'on a choisit comme produit scalaire ou comme distance.
Son idée de base n'est pas mauvaise : prendre un autre produit scalaire
qui rend les calculs des angles plus évident.

Mais au final, il ne fait pas grand chose :
classiquement : cosinus = longueur du coté adjacent divisé par 'hypothénuse
chez lui : cosinus = longueur du coté au carré adjacent divisé par 'hypothénuse au carré

tu parles d'une inovation !!!

Pire : dans l'exemple d'exercice qu'il donne, il passe par arccos : c'est inutile !
Il n'introduit cela que parcequ'il veut rajouter de la complexité.(au passage, je ne sais pas beaucoup mieux calculer racine de 7 que sinus de 41&#176

Bref, ce mec est un certainement un type franchement mauvais en trigo, et tellement mauvais en math de manière général qu'il se retrouve réduit à écrire des articles aussi peu intéressant....

De toute façon, je sais pas pourquoi, mais dès qu'on parle de "divine proportion", ça a une légère tendance à me faire fuire

Amicalement,
Tetram

[invitec314d025]

Je n'avais pas lu les commentaires.