Feux Tricolors

[invite636e0538]

Avant tout bonjour,


J'ai un petit exo de maths qui me pose problème vers la fin surtout.


Un phare a 3 feux différents, le feux rouge s'allume toutes les 16s, le feu vert toutes les 45 s, un feu blanc toutes les 2 min 20 (soit 140s). ces trois feux s'allument simultanément à minuit.


1 indiquer les nstants des émissions simultanées :
a - Rouge et vert : (ppcm(16,45)= 720 s)
B - Rouge et blanc ppcm(16,140)= 560 s)
c - vert et blanc : (ppcm(45,140)= 1260 s)

2 - Déterminer les instants où les trois feux sont emis simulatnément,
J'ai dit : pour déterminer l'instant où les trois deux emis simultanément revient à calculer : 16ppcm(45,140)=20160s


3 - Au bout de combien de jours les trois feux seront-ils de nouveau émis simultanément à minuit.
Je ne sais pas faire :

Merci de corriger d'éventuelles erreurs et de me donner une piste pour le 3

Merci de vos réponses
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[invite52c52005]

Bonsoir,

OK pour la 1.

Pour la 2., c'est toujours le même raisonnement, il faut donc le ppcm(16,45,140). Réfléchis comment cela peut s'exprimer; ça ne devrait pas poser de problème si tu as bien compris ce que veut dire le ppcm de 2 nombres. Et on trouve moins que ce que tu trouves.

Pour la 3., d'après la 2., tu sais au bout de combien de temps les feux sont simultanés et c'est périodique. Et tu veux que ça se reproduise à minuit. tu ne penses pas que c'est encore le même type de raisonnement (gros indice: combien de secondes y a t'il dans 1 jour) ?

[invitea3eb043e]

Imagine un 4ème feu qui s'allume à minuit seulement.