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besoin d'aide



  1. #1
    Arimix

    Slt à tous

    Voila j ai un exo en math et j'arrive pas a trouver comment démontrer.
    J ai trouvé la solution mais je c'est pas comment faire la démonstration.
    Voila l 'énnoncé:

    "C est le cercle de centre O et de rayon 4, et [AB] est un diametre de C . Soit H le milieu de [AO] et d la perpendiculaire de (AB) en H.
    On considére un point T sur la droite d , la droite (AT) recoupe le cercle C en S

    Démontrer que AT*AS=16

    PS: essayer de le résoudre avec des méthode de seconde.

    Merci d'avance
    arimix[/i]

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    John

    J'ai une solution a te proposer, mais je pense qu'il peut y avoir plus cours

    Le principe et de trouver des triangle rectangles, d'appliquer Pythagore.


    AB²= AS² +SB²

    64= (AT+ TS)² + SB²

    64= AT² +2 AT*TS + TS² + TB² - TS²

    64= AT² + 2 AT*TS + TB²

    64= AH² +HT² +2 AT*TS + TH²+ HB²

    64= 4 + HT² + 2 AT*TS + HT² + 36

    24= 2 HT² + 2 AT*TS

    24= 2 HT² + 2 AT*(AS-AT)

    24= 2 HT² + 2 AT*AS - 2 AT²

    24= 2 HT² + 2 AT* AS - 2(AH²+HT²)

    24= 2HT² + 2 AT*AS - 2AH² -2 HT²

    24= 2 AT*AS - 2AH²

    24+8= 2 AT * AS

    donc AT* AS = 16

    OUF !

    On peut faire du condenser pour diminuer le nombre de lignes, mais au moin avec ca je pense que tu comprendras tout

    Bonne continuation.

  4. #3
    Arimix

    slt

    Merci beaucoup mais j'ai trouvé un solution beaucoup plus simple en utilisant les cos dans les triangle hâs et bât.
    Mais merci quand meme

    arimix

  5. #4
    John

    Comme je me souviens plus très bien ce qu'on sait en seconde je étais resté ave des notion simples ...

  6. A voir en vidéo sur Futura

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