calcul d'indice capabilité

[invite3e8f0b95]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un petit exercice :

Si Cp=Cpk =1 , cela signifie que l'on a un pourcentage de pièces conformes égales à 99,73%
Lorsque Cp=Cpk=1,33 ce pourcentage vaut 99,9936%

- Calculer le pourcentage de pièces conformes lorsque Cp=0,8 et Cpk = 0,8

- Calculer le pourcentage de pièces conformes lorsque Cp=0,8 et Cpk = 0,6

Je n'arrive pas à aboutir à un résultat, je sais que Cp= intervalle de tolérance/ 6 sigma, et que l'une des propriétés de la loi normale est que l'intervalle -3sigma +3sigma contient 99,73% des valeurs.
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[gg0]

Bonjour.

Je n'ai pas traité cela depuis 5 ou 6 ans. rappelle-moi ce qu'est Cpk.
Sinon, il me semble qu'en centrant et réduisant toutes les variables (y compris l'intervalle de tolérance), on se ramène à un calcul simple sur la loi Normale centrée réduite.

Cordialement.

[invite3e8f0b95]

Merci pour votre réponse, dans le contexte de l'exercice, Cpk represente l'indicateur de déréglage,
Cpk = Mini((Tolerancesuperieure-valeurmoyenne)/((1/2)*Dispersion instantanée) ; (valeurmoyenne-Toleranceinferieur)/((1/2)*Dispersion instantanée))

[gg0]

Ok.

Lorsque les deux indices sont égaux, la loi est centrée sur le milieu de l'intervalle de tolérance.

Donc ici, en utilisant comme unité de longueur, tu connais la largeur de l'intervalle de tolérance (avec Cp) ce qui permet, si les deux indices sont égaux, de se ramener à la loi Normale centrée réduite par le calcul habituel (P(m-a<X<m+a) = ...).
Si les indices sont inégaux, le Cpk te donne le décentrage (à droite ou à gauche, ça n'a pas d'importance, la loi est symétrique). Le mieux est de faire un dessin.

Je te laisse y réfléchir, c'est ton exercice, c'est toi qui auras besoin de savoir faire d'autres cas. Si tu bloques, viens expliquer ce que tu as fait (le premier cas est facile).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e8f0b95]

Merci beaucoup pour vos explications,

En essayant de suivre vos consignes, j'obtiens

Calcule de IT : It=0,8*6sigma = 4,8 sigma

Ensuite P(-2,4<X<2,4)= 2*0,9918-1=98,36%

Pourriez vous me confirmer ce résultat s'il vous plait

[invite3e8f0b95]

Pour le cas où les indices ne sont pas égaux,

It reste le même : It= 4,8 sigma

Mais pour décaler, la courbe (vers la droite ou la gauche), il faut utiliser la formule de Cpk, et si par exemple
Cpk =Y sigma, il faut prendre l'intervalle (-2,4+Y)<X<(2,4+Y) ?

De plus, pour calculer Cpk, j'utilise la formule cpk=(limsup-m)/3sigma, mais m n'est pas donné.

[gg0]

Ok pour le cas d'égalité.

Si Cpk=0,6, prenons le cas où c'est la limite inférieure Li qui est la plus proche : (m-Li)/3sigma=0,6 te donne la limite infétrieure, et la taille de IT te donne la limite supérieurs. y'a plus qu'à ...

[invite3e8f0b95]

Merci beaucoup pour ces explications.