La plus grande surface construite

[invite1305f6c7]

La plus grande surface construite
On se propose de construire un bâtiment dont la base est rec-tangulaire, sur un terrain ayant la forme d'un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit mesurent respectivement 30 m et 40 m. Déterminer les dimensions de l'édifice pour que la surface construite ABCD soit maxi-male.
Indication : poser BC = x, DC = y et chercher une rela-tion entre x et y à l'aide du théorème de Thalès.

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[invitec12706a7]

Salut Mat,

J'ai bien cherché, mais juste avec Thalès je vois pas... je vois même pas à quoi il devrait servir... par contre, on a des triangles semblables et on obtient: y = 3 - (3/4)x (si x est parallèle au côté de 4 et y à celui de 3).

avec ça, on dérive et on obtient la solution x=2 et y = 3/2 (de manière à ce que l'aire du rectangle soit la moitié du triangle).

voilà, j'espère que ça t'aidera

[juan]

bonsoir Jedeki!

J'ai bien cherché, mais juste avec Thalès je vois pas...

ben si tu l'as dit,c'est ce qui t'as fait trouver :
x/40=(30-y)/30 par Thalès

@+

[invitec12706a7]

ahh... pour moi thalès c'est l'histoire du cercle, pas des proportions de triangles semblables...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite980a875f]

Salut,
j'ai trouvé l'équation x/40+y/30=1. Mais je n'arrive pas à trouver l'équation du second degré qui exprimerait l'aire du recangle uniquement en fonction de x, il me reste toujours des y...

[juan]

salut sharp.
avec ton équation tu isoles y=f(x)
or, surface rectangle = x.y
donc,surface rectangle = x.f(x)
@+