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La plus grande surface construite



  1. #1
    matthieu59
    La plus grande surface construite
    On se propose de construire un bâtiment dont la base est rec-tangulaire, sur un terrain ayant la forme d'un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit mesurent respectivement 30 m et 40 m. Déterminer les dimensions de l'édifice pour que la surface construite ABCD soit maxi-male.
    Indication : poser BC = x, DC = y et chercher une rela-tion entre x et y à l'aide du théorème de Thalès.

    MESSAGE DE LA MODERATION
    Bonjour,
    Il n'est interdit ni de dire un truc comme "Bonjour", ni d'etre poli de maniere plus general. Les gens qui repondent sur le forum le font volontairement et ne sont au service de personne. En vous inscrivant sur ce forum vous en avez explicitement accepté
    Les règles, nous vous demandons de les respecter.
    Pour la moderation, Rincevent

    -----

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  3. #2
    Jedeki
    Salut Mat,

    J'ai bien cherché, mais juste avec Thalès je vois pas... je vois même pas à quoi il devrait servir... par contre, on a des triangles semblables et on obtient: y = 3 - (3/4)x (si x est parallèle au côté de 4 et y à celui de 3).

    avec ça, on dérive et on obtient la solution x=2 et y = 3/2 (de manière à ce que l'aire du rectangle soit la moitié du triangle).

    voilà, j'espère que ça t'aidera
    2+2=4.17985

  4. #3
    juan
    bonsoir Jedeki!
    J'ai bien cherché, mais juste avec Thalès je vois pas...
    ben si tu l'as dit,c'est ce qui t'as fait trouver :
    x/40=(30-y)/30 par Thalès

    @+

  5. #4
    Jedeki
    ahh... pour moi thalès c'est l'histoire du cercle, pas des proportions de triangles semblables...
    2+2=4.17985

  6. #5
    Sharp
    Salut,
    j'ai trouvé l'équation x/40+y/30=1. Mais je n'arrive pas à trouver l'équation du second degré qui exprimerait l'aire du recangle uniquement en fonction de x, il me reste toujours des y...
    "Mets du feu dans l'âtre, maman, Grendel vient nous voir ce soir."
    D. Simmons, Hypérion.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    juan
    salut sharp.
    avec ton équation tu isoles y=f(x)
    or, surface rectangle = x.y
    donc,surface rectangle = x.f(x)
    @+

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